Exercice : (

[Louis20M]

f(x)=0.96x² +0.04x et g(x)=x.

1-Calculer f(0) et f(1)

2-Montrer que f est croissante sur [0;1]

3-Etudier le signe de f(x)-g(x) sur [0;1] , interpreter graphiquement le résultat.

4-Tracer, dans un même repere orthonormé, les représentattion graphiques des fonctions f et g

Echelle 10 cm pour une unité sur chaque axe.

 

 

 

Je suis en seconde je n'y arrive pas !

[Barbidoux]

f(x)=0.96x² +0.04x et g(x)=x.
1-Calculer f(0) et f(1)
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f(0)=0
f(1)=1
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2-Montrer que f est croissante sur [0;1]
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a et b appartenant à [0,1] tels que a<b
f(b)-f(a)= 0.96*(b^2-a^2)+0.04*(b-a)=(b-a)*(0.96*(b+a)+0.04) >0 ==> f(x) st une fonction croissante dur [0; 1]
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3-Etudier le signe de f(x)-g(x) sur [0;1] , interpreter graphiquement le résultat.
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f(x)-g(x)=0.96x² +0.04x-x=0.96*(x^2-x)=0.96*x*(x-1) du signe du coefficient de x^2 à l'extérieur de ses racines donc <0  pour toute valeur de x appartenant à [0; 1]
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4-Tracer, dans un même repere orthonormé, les représentattion graphiques des fonctions f et g
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