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Benssoussan
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Bonjour

pouve—vous svp m’aider ?

merci,

bonne journee

À partir d'une feuille de carton carrée de 10 cm de côté, on veut fabriquer une boîte parallélépipédique. On note x la hauteur en centimètre de la boîte.
 bord à replier
 fond de la boîte
 bord à replier
       x
a) Déterminer dans ce cas les dimensions du fond de la boîte. b) En déduire le volume de la boîte.
Deuxième partie – Étude du cas général
Dans cette partie, on suppose x quelconque.
1- Déterminer les valeurs possibles de x. On pourra donner la réponse sous la forme d'un encadrement. 2- a) Expliquer pourquoi le fond de la boîte a pour dimensions 10 – 2x.
b) En déduire, en fonction de x, le volume V(x) de la boîte.
3- En utilisant un tableur, calculer le volume de la boîte pour une dizaine de valeurs comprises entre 0 et 5.
Préciser la formule utilisée et résumer les résultats dans un tableau.
4- À l'aide d'un logiciel de géométrie, construire la courbe représentant le volume de la boîte en fonction de x. Imprimer et coller la représentation graphique obtenue.
5- On veut que la boîte ait un volume d’au moins 40 cm3. Quelles valeurs de x doit-on choisir ? Expliquer la réponse.
6- Déterminer une valeur de x approchée au millimètre pour laquelle le volume de la boîte est maximal. Faire apparaître toutes les traces de la recherche effectuée.
Première partie – Étude d'un cas particulier
Dans cette partie, on suppose que x = 1 cm.
10 cm
    bord à replier
bord à replier

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  • E-Bahut

Le fond de la boite mesure 10-2x, il doit être strictement positif. 

Le volume de la boite est égal à (10-2x)*(10-2x)*x x étant la hauteur après pliage.

En écrivant v(x) et en étudiant les variations de x(x), par le signe de v'(x), tu peux conclure.

Au travail.

Les applications sur un tableur type Libre office sont sans difficulté, elles peuvent même se faire un téléphone avec une application Tableur.

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