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Analyse dimensionnelle Terminal S


Pauline94320

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Bonjour voici mon exercice,

L'équation d'état des gaz sous le modèle de Van der Waals s'écrit:{\displaystyle \left(P+{\frac {an^{2}}{V^{2}}}\right)\!\left(V-nb\right)=nRT}  avec V le volume, n la quantité de matière, T la température absolue, p la pression en kg.m-1.s-2, R la constante universelle des gaz parfaits, a la pression de cohésion et b le covolume..

1- Déterminer la relation qui existe entre la dimension de V (notée [V]), celle de n et celle de b.

2- Quelle est la dimension du terme p+((n²a)/(v²))?

3-Déterminer l'unité de la constante des gaz parfaits R dans le système international c'est-à-dire en fonction de kg, m, s, K, mol

Ce que j'ai fais:

1) {\displaystyle \left(P+{\frac {an^{2}}{V^{2}}}\right)\!\left(V-nb\right)=nRT}

<=> {\displaystyle P={nRT \over V-nb}-{an^{2} \over V^{2}}}   après je n'arrive pas à trouver V, n et b

Je ne comprends pas vraiment les questions, si vous pouviez m'aider s'il vous plaît. Merci.

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  • E-Bahut

1----------------
La dimension de V et celle de n*b sont identiques. Dans le système international V s'exprime en m^3 et n en mol donc b s'exprime en m^3/mol
2----------------
p+((n²a)/(v²)) a la dimension d'une pression qui s'exprime en  kg*m^(-1)*s^(-2)
3----------------
n*R*T a pour unité kg*m^(-1)*s^(-2)*m^3=kg*m^(2)*s^(-2)  sachant que n s'exprime en mol et T en K alors l'unité de R est kg*m^(2)*s^(-2)*mol^(-1) K^(-1)

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il y a 21 minutes, Barbidoux a dit :

1----------------
La dimension de V et celle de n*b sont identiques. Dans le système international V s'exprime en m^3 et n en mol donc b s'exprime en m^3/mol
2----------------
p+((n²a)/(v²)) a la dimension d'une pression qui s'exprime en  kg*m^(-1)*s^(-2)
3----------------
n*R*T a pour unité kg*m^(-1)*s^(-2)*m^3=kg*m^(2)*s^(-2)  sachant que n s'exprime en mol et T en K alors l'unité de R est kg*m^(2)*s^(-2)*mol^(-1) K^(-1)

Par contre je n'ai pas compris la première réponse

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