Les systèmes d'équations avec un ensemble solution

[MrX]

Bonsoir ,

Alors pour le numero 12)

Parmi les systèmes d'inequations ci-contre, lequel ou lesquels ont un ensemble solution un est:

a)vide?

b) représenté par un demi-plan?

c)représenté par une droite?

d)représenté par une région délimitée par deux droites parallèles non-confondues?

Voici les systèmes :

A y>-x+2

 y+x<2

B5y>2x-3

y<=-2x/5-1

C y>=3/4x

4y<=3x

D -2x-3y<=2

-2x-3y>=4

 

E -2x+7y<=0

 -4x+14y+6

Je ne comprends pas vraiment ce numéro la.

Merci de votre aide

[Denis CAMUS]

Trace un système d'équation sur ta feuille. Par exemple le A.

Colorie la partie qui correspond à y>-x+2

Puis d'une autre couleur la partie qui correspond à y+x<2 (y > 2 - x)

Regarde la partie du plan qui est commune aux deux et donne ta réponse  parmi :

a)vide?

b) représenté par un demi-plan?

c)représenté par une droite?

d)représenté par une région délimitée par deux droites parallèles non-confondues?

============================================

B)

5y>2x-3

y<=-2x/5-1  <=== il n'y a pas une erreur ici ?

Et là ?

E )

-2x+7y<=0

 -4x+14y+6  <===

 

[MrX]

Pour le E) vous avez raison c'est -4x+14y+6>0

Et le b) aussi c'est

-y<=-2x/5 -1

[MrX]

Pour système pour commencer mon graphique je ne suis pas sur si c'est bon 

mais pour la deuxième relgle

dans le système A) qui est

y+x<2

je ferais cela 

y<-x+2

et après je tracerais ça est ce que ça semble être bon?merci de votre aide 

[Denis CAMUS]

Tu traces y > x + 2 et tu colories la zone qui correspond. Sur le même graphique, tu traces y < -x + 2 (qui est la même chose que y+x<2).

Tu colories. La zone de superposition, si elle existe est la solution au système d'inégalités.

[Denis CAMUS]

Citation

Et le b) aussi c'est

-y<=-2x/5 -1

Est-ce que c'est ?

[MrX]

Pour le e) oui c'est ça 

[Denis CAMUS]

Le b, pas le e

 

[MrX]

Pour le système A 

pour la première règle y>-x+2 j'ai pris les couples (1,2) et (-1,2)

pour la deuxième règle (-2,2) et (-8,2)

Mais ça semble carrément impossible à tracer puisque l'ordonner est toujours de 2 dans les deux règles donc je ne vois pas vraiment comment tracer çela. Merci de votre aide

[MrX]

Je me

suis tromper pour le e) ce que j'avais dis plutôt c'est bon et pour le b) ce que vous m'avez proposer est bon aussi

[Denis CAMUS]

Alors, au boulot.

Fais le A) et montre-nous ton résultat.

[MrX]

Alors ça me donne cela .

Je dirais ensemble vite puisque ces des lignes pointillés donc il n'y pas d'ensemble solutions donc pour le 12) a) je dirais vide est -ce bon? Merci de votre aide