C8H10N4O2 Posté(e) le 4 août 2017 Signaler Posté(e) le 4 août 2017 Bonjour à toutes et tous! J'aimerais bien savoir dans quels cas il est possible de calculer la limite d'une fonction en un point p où elle n'est pas définie... D'après moi ce n'est possible que si la dite fonction est définie au voisinage de p, mais je ne suis pas très sûr de moi sur cette affaire Pourquoi peut on ccalculer la limite de 1/x en 0 mais pas celle de √x en -∞ par exemple? Merci d'avance de vos réponses !
Invité Posté(e) le 5 août 2017 Signaler Posté(e) le 5 août 2017 Bonjour, Je suis comme vous et me méfie du contre exemple qui tue dans ce genre de question, mais là je crois quand même que pour qu'on puisse parler de la limite d'une fonction en un point, il faut que la fonction soit définie dans un voisinage de ce point. Ce n'est d'ailleurs qu'une condition nécessaire car la fonction peut fort bien n'admettre aucune limite au point considéré. Hors de son Df, la fonction n'existe pas. Ainsi x -> √x n'est pas définie pour x<0, et vaut 0 pour x=0. Parler de sa limite quand x tend vers 0 par valeurs inférieures n'a donc pas de sens
C8H10N4O2 Posté(e) le 5 août 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 5 août 2017 Merci pour votre réponse, Oui je cherchais à déterminer la limite aux infinis de D= √(1+x) - √x , et je suis tombé dans le panneau de chercher à sortir d'une forme indéterminée, pour lire dans le corrigé...qu'en -∞ aucun calcul n'est nécessaire puisque D n'y est pas définie ! J'avoue ne pas avoir le réflexe de vérifier où l'expression donnée est définie au moment du calcul des limites... :/
Black Jack Posté(e) le 6 août 2017 Signaler Posté(e) le 6 août 2017 Avec mes mots de "non matheux" Il est possible de calculer les limites d'une fonction où elle existe ... jusqu'aux "bords" de son domaine d'existence. C'est ainsi qu'avec f(x) = Vx, f existe sur [0 ; +oo[, on peut donc calculer lim(x--> 0+) f(x) et lim(x--> +oo) f(x), mais lim(x--> -oo) f(x) n'a pas de sens (puisque f n'est pas défini pour x --> -oo). Cela n'aurait pas de sens non plus d'essayer de calculer lim(x --> 0-) f(x) Et avec g(x) = 1/x, g existe sur ]-oo ; 0[ U ]0 ; +oo[, les "lords" du domaine d'existence de g sont -oo , 0+ , 0- , +oo et donc calculer lim(x--> -oo) g(x) , lim(x--> 0-) g(x), lim(x--> 0+) g(x) et lim(x--> +oo) g(x) a du sens.
C8H10N4O2 Posté(e) le 8 août 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 8 août 2017 Le Sunday, August 06, 2017 at 15:52, Black Jack a dit : Il est possible de calculer les limites d'une fonction où elle existe ... jusqu'aux "bords" de son domaine d'existence. Merci de cette contribution
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.