chichima Posté(e) le 1 juillet 2017 Signaler Posté(e) le 1 juillet 2017 Bonjour :), je voudrai savoir si c'est correct de dire que le domaine de définition correspond à l'ensemble des valeurs que peut prendre x (axe des abscisses) et que le domaine des valeurs correspond à l'ensemble des valeurs que peut prendre y (axe des ordonnées) ? Et aussi quelqu'un peut m'expliquer la notion de fonctions réciproques s'il vous plait ? Merci d'avance pour votre aide
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 1 juillet 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 juillet 2017 L'ensemble ou domaine de définition d'une fonction x -> f(x) est l'ensemble des valeurs de x pour lesquels l’image ƒ(x) de x par f existe ou est calculable. On le note généralement Df La fonction réciproque de x-> f(x) est la fonction que l’on note f^(-1) (ou ^(-1) n’a pas le sens d’un exposant) telle que f^(-1)(f(x))=x une fonction réciproque n’existe pas toujours et les ensembles de définition d’une fonction et de sa réciproque sont rarement les mêmes. Seule une fonction bijective (i. e. strictement monotone) admet une réciproque. Pour en savoir plus voir là :http://epsilon.2000.free.fr/Csup/fctsrec.pdf ou là http://unf3s.cerimes.fr/media/paces/Grenoble_1112/melodelima_christelle/melodelima_christelle_p02/melodelima_christelle_p02.pdf
chichima Posté(e) le 2 juillet 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 2 juillet 2017 Merci Barbidoux Et ma définition du domaine des valeurs est-elle correct ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 2 juillet 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 juillet 2017 le domaine des valeurs est l'ensemble des valeurs de x par la fonction ƒ(x).
chichima Posté(e) le 4 juillet 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 4 juillet 2017 Le 02/07/2017 at 15:09, Barbidoux a dit : le domaine des valeurs est l'ensemble des valeurs de x par la fonction ƒ(x). Désolé mais du coup j'ai pas très bien compris la différence entre le domaine de définition et le domaine des valeurs Et pouvez-vous me donner un exemple d'une fonction réciproque s'il vous plait ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 4 juillet 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 juillet 2017 Il y a 2 heures, chichima a dit : Désolé mais du coup j'ai pas très bien compris la différence entre le domaine de définition et le domaine des valeurs exemple : le domaine de définition de 1/x est R* l'ensemble des valeurs de 1/x est R Citation Et pouvez-vous me donner un exemple d'une fonction réciproque s'il vous plait ? fonction x-> √x definie sur R+==> fonction réciproque f^1(√x)=x^2 définie sur R fonction x-> sin(x) et f^(-1)(sin(x))=arcsin(x)
chichima Posté(e) le 4 juillet 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 4 juillet 2017 Le domaine de définition de 1/x est R* car il n'existe pas d'image correspondant à x = 0 ? Autrement dit f(0) n'existe pas ? Et aussi, comment vous avez fait pour trouver la réciproque de la fonction x-> √x et de la fonction x-> sin(x) ? Faut-il lire l'antécédent de l'image sur un graphique pour trouver la réciproque ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 4 juillet 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 juillet 2017 Il y a 2 heures, chichima a dit : Le domaine de définition de 1/x est R* car il n'existe pas d'image correspondant à x = 0 ? Autrement dit f(0) n'existe pas ? oui pour x=0 la fonction f(x)=1/x n'est pas définie Et aussi, comment vous avez fait pour trouver la réciproque de la fonction x-> √x et de la fonction x-> sin(x) ? Faut-il lire l'antécédent de l'image sur un graphique pour trouver la réciproque ? lorsqu'une fonction réciproque existe alors f^(-1)(f(x))=x donc f(x)=√x ==> f^(-1)=x^2 car (√x))^2=x de même f(x)=sin(x) ==> arcsin(sin(x))=x Pour aller plus loin http://www.jybaudot.fr/Maths/reciproque.html http://www.methodemaths.fr/fonctions_reciproques/ http://epsilon.2000.free.fr/Csup/fctsrec.pdf par exemple
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