kiiy2811 Posté(e) le 24 mai 2017 Signaler Posté(e) le 24 mai 2017 Bonjour, j'ai un exercice à faire j'ai fais la première partie mais j'ai des difficulté pour faire la seconde (j'ai essayer mais je pense que c'est faux) pouvez vous m'expliquer en vous remerciant d'avance Etudier les sens de variation des suites suivantes définies pour n appartient à N système d'équation uo=1 un+1=un+n 1x un+n 1(un+1) 1 est positif donc Un+1-Un > 0 donc c'est une suite croissante sur N vn=1/4 puissance n Un+1=1(un+1) Un+1 en effet Un+1 -un est supérieur ou égale à 0 <->un+1 et un+1-un inférieur à 0 <->un+1inférieur ou égale à Un Tous les termes sont strictement positifs. Pour étudier de la suite (un) sont strictement positifs. Pour étudier le sens de variation de la suite (un) on compare un+1/un et 1. or 1/4 puissance n <1 donc la suite (un) est strictement décroissant. tn=4n +(-2) puissance n soit un la suite définie par un=4n+(-2) puissance n pour n appartient à N Pour étudier les sens de variation de la suite Un on doit étudier le signe de Un +1-Un Un=4n+(-2) puissance n un+1=4(n+1)+(-2) puissance n =4n+2 puissance n Un+1-UN=(4n+(2)²)-(4n+(-2) puissance n) Donc un +1-un >ou égale à O est croissant sur N wn=nx3 puissance n je ne sais pas pour celui ci je n'ai pas d'idée Merci d'avance de votre réponse cdt.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 24 mai 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 mai 2017 suite uo=1 un+1=un+n ------------ un+1-un=n>0 suite croissante ------------ vn=1/4 puissance n ------------ vn+1-vn=(1/4)^(n+1)-(1/4)^n =(1/4)^n*(1/4-1)=-(3/4)*(1/4)^n<0 suite décroissante ------------ tn=4n +(-2)^n ------------ suite alternée ------------ wn=n*3^n ------------ wn+1-wn=(n+1)*3^(n+1)-n*3^n=n*3^n(3-1)+3^(n+1)>0 suite croissante
kiiy2811 Posté(e) le 25 mai 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 25 mai 2017 Bonjour, je vous remercie pour votre aide cdt
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