Maths algorithme devoirs

[PremieresDevoirs]

Bonjour a tous, j'aurai besoin d'aide pour un exercice. Merci de votre aide. Bonne soirée.

[pzorba75]

2 Résolution algébrique

a) u₀=32, u₁=32+2, u₂=32+2+2=32+2*2, par récurrence hypothèse u_n=32+2n hérédité u_n+1=u_n+2=32+2n+2=32+2(n+1)

la formule est héréditaire, donc vraie pour tout n et u_n=32+2n.

b) S somne de n rangées

S=n*32+2*(1+2+...+n-1)=32n+(n-1)*n/2=32n+n²-n=n²+31n

c) n²+31n<=2500 <=> n²+31n-2500<=0 à résoudre avec le signe du trinôme du second degré, voir ton cours.

À toi de rédiger en justifiant ces calculs.