Exercice Math 1ere

[PlayClém]

J'ai une question qui pourrait paraître simple à première vue mais je reste coincé depuis un moment 
 

Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0,12] par:
f(t)= (2t²+10t+2) / (t²+1)

1)Démontrer que la fonction dérivée de f est définie sur l'intervalle [0,12] par :
f '(t)= (10(-t+1)(t+1)) / (1+t)²

J'ai d'abord fait la fonction dérivée de f avec u/v = (u'v-v'u)/v²

j'arrive à (-10t²+10) / (t²-1)²

ensuite j'ai réduit f '(t) et j'ai (-t²+t+20) / (1+t²)²

C'est ici que je suis coincé car je ne trouve pas le même résultat. J'ai revérifier tous mes calculs et je ne voit pas ou est mon erreur ... 

Merci d'avance pour votre aide.

[pzorba75]

f(t)= (2t²+10t+2) / (t²+1) avec u(t)=<2t^2+10t+2 et u'(t)=4t+10, v(t)=t^2+1 et v'(t)=2t, forcément le dénominateur de f'(t) sera (t^2+1)^2 ou t^2+1 si une simplification avec le numérateur est possible, reprends ton calcul sur ces bases avec (u'v-uv')/v^2.

[PlayClém]

il y a 1 minute, pzorba75 a dit :

f(t)= (2t²+10t+2) / (t²+1) avec u(t)=<2t^2+10t+2 et u'(t)=4t+10, v(t)=t^2+1 et v'(t)=2t, forcément le dénominateur de f'(t) sera (t^2+1)^2 ou t^2+1 si une simplification avec le numérateur est possible, reprends ton calcul sur ces bases avec (u'v-uv')/v^2.

C'est exactement ce que j'ai trouvé pour u, u', v, et v', j'ai ensuite fait (u'v-uv')/v^2 et je suis arrivé sur le résultat donner précédemment et je ne vois toujours pas ou est l'erreur.