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Les rapports trigonométriques


MrX

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Posté(e)

Bonsoir!Alors pour le numéro d) j'arrive au bon angles sauf pour le côté.Quel est mon erreur? Merci de votre aide.Ps pour Trouver les côtes manquant le prof veut qu'on utilise Les lois de sinus,cosinus et tangente pour résoudre ce genre de problème et pas pythagore.

IMG_1709.JPG

  • E-Bahut
Posté(e)
il y a 57 minutes, MrX a dit :

 le prof veut qu'on utilise Les lois de sinus,cosinus et tangente pour résoudre ce genre de problème et pas pythagore.

Tiens, tiens ! Ça me rappelle quelque chose !

Ton triangle est rectangle et isocèle. Donc les deux angles à la base sont égaux et mesurent 45°.

Tu calcules ensuite l'hypoténuse par le sinus 45°.

sin(45°) = 8/AB

√2/2 = 8/AB

AB = (16/√2) cm = (16√2 / 2) = (8√2) cm = 11,3 cm

Posté(e)

D'où sort la racine carré de 2/2 et par la suite pour 16/par racine carré de 2 et 8 AUssi j'ai pas compris

Posté(e)

La j'ai compris donc moi j'ai fais sin45:AB et pour avoir la mesure on fait 8 divisé par sin45 ce qui fait 11,31 Donc votre calcul genre pourquoi vous avez fait racine carré de 2 Si on peut le simplifié comme que j'ai fais pour économiser du temps.

  • E-Bahut
Posté(e)
il y a 17 minutes, MrX a dit :

La j'ai compris donc moi j'ai fais sin45:AB et pour avoir la mesure on fait 8 divisé par sin45 ce qui fait 11,31 Donc votre calcul genre pourquoi vous avez fait racine carré de 2 Si on peut le simplifié comme que j'ai fais pour économiser du temps.

Parce que c'est la valeur exacte de sin(45) et calculer seulement à la fin évite de cumuler les erreurs d'arrondis.

sin(45) = 0,707106....

cos(45) = 0,707106......

√2 = 1,414213.....

√2 /2 = 0,707106.....

 

Démonstration :

Par Pythagore, un triangle rectangle isocèle de 1 de côté :

(hypoténuse)2  = 12 + 12 = 2

hypoténuse  = √2

sin 45 = côté opposé / hypoténuse = 1/√2

en multipliant en haut et en bas par √2 on a :

sin 45 = (1*√2 ) / (√2  * √2) =  √2 /2  = 0,707106....

 

Posté(e)

D'accord merci et pour le e) voici ce que j'ai fais et lorsque que nous devons trouver le Côte manquant AB j'y arrive pas merci de votre aide.

  • E-Bahut
Posté(e)

e)

Tu t'es trompé pour le sin : c'est sin(15) = 1/AB.

3,86 c'est pour AB

et cos(15) = AC / AB === > AC = AB*cos(15).

f)

Un truc à savoir : un triangle dont les côtés sont 3 ; 4 ; 5 ou leurs multiples est un triangle rectangle.

De même avec les rapports 5 ; 12 ; 13

Réciproquement, ton triangle étant rectangle et ayant les côtés de l'angle droit  dans le rapport 3 ; 4 a son hypoténuse qui mesure 5.

Tes résultats par la tan sont bons.

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