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Devoir maison noté de mathématique.


isisd

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Posté(e)

bonjour, je n'arrive pas du tout a cette exercice cela fait 2h que je suis dessus impossible d'y arriver pouvez-vous m'aidez ?

SUJET:

Deux mouches se déplacent sur une brique ayant la forme d'un pavé droit ABCDEFGH de longueur AB= 16cm, de largeur BC= 10cm et de hauteur BF= 10 cm.

Elles vont du point A au point G en se déplaçant sur des segments de droites.

La mouche 1 suit le trajet A,I,G où I est le milieu du segment [EF].

La mouche 2 suit le trajet A,J,G où J est le milieu du segment [BF].

1. Quelle est celle qui effectue le trajet le plus court ?

2. La mouche 1 ne passe plus forcément par le point I, mais par n'importe quel point du segment [EF] pour aller de A en G. Parmi tous les trajets possibles, quel est le plus court ?

Vous répondrez à cette question en utilisant deux méthodes: géométriquement : en réalisant un patron, Par le calcul: en définissant et en étudiant une fonction. Commencer par déterminer la variable, x.

 

Merci d'avance!

 

pavé droit.jpg

  • E-Bahut
Posté(e)
Il y a 1 heure, isisd a dit :

bonjour, je n'arrive pas du tout a cette exercice cela fait 2h que je suis dessus impossible d'y arriver pouvez-vous m'aidez ?

SUJET:

Deux mouches se déplacent sur une brique ayant la forme d'un pavé droit ABCDEFGH de longueur AB= 16cm, de largeur BC= 10cm et de hauteur BF= 10 cm.

Elles vont du point A au point G en se déplaçant sur des segments de droites.

La mouche 1 suit le trajet A,I,G où I est le milieu du segment [EF].

La mouche 2 suit le trajet A,J,G où J est le milieu du segment [BF].

1. Quelle est celle qui effectue le trajet le plus court ?

voir figure jointe appliquer pythagore....

2. La mouche 1 ne passe plus forcément par le point I, mais par n'importe quel point du segment [EF] pour aller de A en G. Parmi tous les trajets possibles, quel est le plus court ?

On étudie AI^2+IG^2=f(x) dont le graphe est une parabole. Sa forme canonique donne le coordonnées du sommet.....

1.jpeg

  • E-Bahut
Posté(e)

On pose EI=x
sur le patron,  la plus courte distance qui soit entre les points A et G est la ligne droite. Dans ces conditions puisque AE=GF on en déduit que x=16-x ==> x=8.
--------
AI+IG=f(x)=√(x^2+100)+√((16-x)+100)
au niveau de la seconde pour obtenir la valeur de x qui minimise cette fonction je ne vois que le tracé graphique avec lecture de l'abscisse du minium ou bien l'étude numérique de f(x) avec détermination de la valeur de x pour laquelle la fonction est minimale.

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