Exercice Exponentielles et suite

[est01]

Bonsoir à tous,

 j'ai un exercice sur les exponentielles et suites, et je bloque .
Je joint le sujet et mon ébauche au brouillon. Pourriez-vous m'aider et me dire si ce que j'ai fait est juste?

Pour la question 2, il faut utiliser le théorème de la bijection mais "les trous" laissés traduisent ma difficulté...
De plus, pour la dernière question, je ne suis pas du tout sûre de mon tracé... En effet, je trouve la suite non monotone et je vois juste qu'elle converge. Est-ce correct, si je réponds que la suite (Un) semble ne pas être monotone et converger?
Merci

[pzorba75]

Tes réponses sont correctes, sauf les valeurs de la calculatrice qui sont demandées.

Je t'invite à utiliser ta calculatrice pour afficher les premiers termes de la suite donnée par son premier terme et une formule de récurrence u_n+1=f(u_n)

La suite (un) converge vers l telle que l=e^-(l^2/4) par le TVI l=0,83873.

[est01]

MErci. Mais comment dois-je rédiger mon théorème de la bijection ?

[pzorba75]

Tes réponses sont correctes, sauf les valeurs de la calculatrice qui sont demandées.

Je t'invite à utiliser ta calculatrice pour afficher les premiers termes de la suite donnée par son premier terme et une formule de récurrence u_n+1=f(u_n)

La suite (un) converge vers l telle que l=e^-(l^2/4) par le TVI l=0,83873.

 

Pour le TVI et son application :

Une fonction continue et strictement croissante sur un intervalle [a; b] réalise une bijection de [a b] sur [f(a); f(b)].  ou  Une fonction continue et strictement décroissante sur un intervalle [a; b] réalise une bijection de [a b] sur [f(b); f(a)].