Équations et inéquations

[adel000]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cette exercice svp !

j'ai du mal avec les équations et les inequations...

 

1. Résoudre dans R les équations suivantes:

A)7x+4/x=1

B)10x3+12x2-14x=0

 

2. Résoudre dans R les inéquations suivantes:

C)(x2+x-6)/(2x+3) inférieur ou égal à 0

D)x/(3x+2) supérieur à (x-1)/2x

 

 

ou j'en suis:

 

A)  (7x^2)/x+4/x-1x/x=0 <=> 

 

 

 

 

 

 

[Barbidoux]

7*x+4/x=1
(7*x^2-x+4)/x=0
le trinôme 7*x^2-x+4 a un ∆<0 pas de solutions réelle à cette équation
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10*x^3+12x^2-14*x=0
2*x*(5*x^2+6*x-7)=0
le trinôme 5*x^2+6*x-7 admet deux racines qui sont x=(-3-2√11)/5 et x=(-3+2√11)/5 donc les solutions sont {0,-3-2√11, -3+2√11}
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f(x)=(x^2+x-6)/(2x+3) ≤ 0

le trinôme x^2+x-6 admet deux racines qui sont x=-3 et x=2 et est du signe du coefficient de x^2 à l'extérieur de ses racines. On fait un tableau de signes

x…………...…….(-3)……………..……(-3/2)……………………(2)………………….
x^2+x-6….(+)…..(0)………(-)………………………….(-)……….(0)……..(+)…………
2x+3………(-)………………(-)………….(0)…………..(+)…………………(+)………….
f(x)…………(-)….(0)………(+)…………..||……………(-)……….(0)………(+)……..
x appartient à  ]-∞, -3/2] U ]-3/2,  2]
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x/(3x+2)> (x-1)/2x
x/(3x+2)- (x-1)/2x>0
(2*x^2-(x-1)*(3*x+2))/(2*x*(3*x+2))>0
x*(-3*x^2+x+4)/(6*x+4)>0
-3*x^2+x+4 admet deux racines qui sont x=-1 et x=4/3 et est du signe du coefficient de x^2 à l'extérieur de ses racines. On fait un tableau de signes que je te laisse faire ....
x appartient à  ]-1, -2/3] U ]0,  4/3[

[adel000]

Bonjour, merci pour tes réponses

Cependant, je ne comprends pas comment vous avez calculez le delta je ne tombe jamais sur les même réponses que vous pour les deux premières questions.

 

Mon tableau de variation pour la 2 :

 

x             -infini          -1           -2/3            0            4/3            +infini

x                         -                -            -        0        +             +

-3x^3+x+4          +     0         -             -              -       0         +

6x+4                  -                -      0     +              +                 +

f(x)                   +        0       -       ||        +     0    -      0          +  

[adel000]

Pour la question 1) b) je trouve un delta= 176 ainsi il y a deux solutions mais je tombe sur x=-11.3 et x= -24.6 et x=0

 

a) je trouve un delta=-113, cela peut correspondre avec vos réponses mais je ne sais pas si c'est bon...

 

Merci beaucoup pour ton aide !