exercice sur fonction

[jean luc]

Bonjour

Voilà j'ai un exercice a faire, je l'ai fais mais je suis bloquer a la question 3. Pouvez vous me corriger et m'aidez pour cette question 3 svp.

Voici l'exercice:

On à la fonction f(x)= (-4x-1)e^(-2x) pour x appartient à I = [-0.25 ; +oo[. On note C sa courbe tracé dans un repère orthogonale

1) Dérivée f(x)
2) Signe de f'(x) puis dresser tableau de variation de la fonction f
3) Déterminer les coordonnées du point A intersection de C avec l'axe des ordonnées.

Voici mes réponses:

1) la dérivée de f(x) obtenue est f'(x)= 2(4x-1)*e^(-2x)

2) On étudie le signe de f'(x) donc e^(-2x) >0 doc c'est du signe de 4x-1 donc 4x-1=0 ==> x=(1/4)

Le tableau de variation obtenu est:

x -0.25 1/4 +oo

f'(x) - 0 +

f(x) décroissant croissant

On calcul les valeurs au extrémité ceux qui donne: 

f(-0.25)= 0 

f(1/4) = -2e^(-0.5) = -1.2

lim f(x) = 0 
x=>+oo


3) Je n'arrive pas à déterminer les coordonnées du point A.

[CitronVert]

Qu'est-ce que ça veut dire, en termes de fonction, couper l'axe des ordonnées ? Quelle est la valeur de x,f(x) en ce point ?

A part ça, c'est bon pour les premières questions.

[pzorba75]

f(0)=-e^0=-1 donc A(0;-1).

[jean luc]

D accord la question suivante de mon exercice est justement: determiner pente de la tangente T a la courbe au point A. 

 

Ce que je ne comprend pas ces que la méthode utiliser pour la question précédente je l'aurais utilisé pour cette question. Pouvez vous me dire quel est la différence entre ces deux questions.

[pzorba75]

J'ai répondu à ta demande relative aux coordonnées du point A. Et à rien d'autre.

 

Pour être clair et efficace : tape le sujet tel qu'il est dans ton livre ou sur ta feuille d'exercice.

Et ensuite, tape tes réponses ou des questions bien ordonnées et repérées par rapport au sujet.

Toute autre présentation entraîne erreurs, incompréhensions et pertes de temps.

[pzorba75]

L'équation de la tangente au point d'abscisse a à la courbe C d'une fonction f continue est :

y=f'(a)*(x-a)+f(a)

C'est la formule du cours sur les dérivées, vue en classe de première. À utiliser sans modération.