Exercice de statistiques

[Reiko]

Bonjour, j'ouvre un nouveau sujet statistique puisque j'ai eu un exercice de statistiques différents de ceux que j'ai vu en cours, il nous donne une moyenne et avec ça il faut trouver le total des mètres, faut-il juste faire ×2 pour trouver le total ? (j'ai essayer de remplir ça sous forme de tableaux)

[PAVE]

Bonsoir,

[Reiko]

Il y a 11 heures, PAVE a dit :

Bonsoir,

Puisque la moyenne et de1650 j'ai fait ×2 est pareil pour 1400

[PAVE]

Ta réponse est assez... surprenante. Il n'y a pas 2 garçons mais ... 18 !

L'énoncé te dit que la distance moyenne parcourue par les 18 garçons est 1650 m.

Cela veut dire que même si l'on ne connait pas la distance parcourue par CHACUN des 18 garçons, tout se passe en ce qui concerne la distance parcourue par les 18 garçons , comme si CHACUN avait parcouru - en moyenne- une distance de 1650 m (certains ont parcouru un peu plus de 1650 m et d'autres un peu moins mais la MOYENNE des distances parcourues est ... 1650 m).

La distance TOTALE parcourue par les 18 garçons est donc : 1650 * 18 =.... m

Je te laisse poursuivre. Si besoin, je reste à ton écoute....

[Reiko]

il y a 25 minutes, PAVE a dit :

Ta réponse est assez... surprenante. Il n'y a pas 2 garçons mais ... 18 !

L'énoncé te dit que la distance moyenne parcourue par les 18 garçons est 1650 m.

Cela veut dire que même si l'on ne connait pas la distance parcourue par CHACUN des 18 garçons, tout se passe en ce qui concerne la distance parcourue par les 18 garçons , comme si CHACUN avait parcouru - en moyenne- une distance de 1650 m (certains ont parcouru un peu plus de 1650 m et d'autres un peu moins mais la MOYENNE des distances parcourues est ... 1650 m).

La distance TOTALE parcourue par les 18 garçons est donc : 1650 * 18 =.... m

Je te laisse poursuivre. Si besoin, je reste à ton écoute....

D'accord merci, je pensais que la moyenne était le milieu 0 et 3300

Pour la moyenne de la classe j'ai fait:

18*29700+12*16800÷ 29700+16800

[PAVE]

Récapitulons :

* Quelles sont tes réponses à 1a.? (rédiges STP que je sache de quoi tu parles)

* Pour 1b. tu proposes :

Citation

Pour la moyenne de la classe j'ai fait:

18*29700+12*16800÷ 29700+16800

J’aime

et tu trouves COMBIEN ?

[Reiko]

À la 1 a j'ai écris  " 18*1650= 29 700.

12×1400= 16 800.

Le nombre total de mètres parcourus par les 18 garçons est de 29 700m. Le nombre total de mètres parcourus par les 12 filles est de 16 800."

1 b. 18*29 700 + 12* 16 800 ÷ 29 700 + 16 800 ~ 16.824

La moyenne parcourus par la classe est environ 16.824m

[PAVE]

OUI pour 1a)

Par contre pour 1b. je ne comprends vraiment pas ton calcul . A quoi correspond cette division par 29700 ??

Ton résultat est par ailleurs invraisemblable.

La distance moyenne parcourue par les garçons est de 1650 m (un garçon court en moyenne 1650 m)

.La distance moyenne parcourue par les filles est de 1400 m (un fille court en moyenne 1400 m)

On mélange les distances parcourues par les élèves (on ne distingue plus les garçons et les filles !). On calcule la distance moyenne de la CLASSE : un élève court en moyenne combien de mètres ?

Toi tu trouves 16824 m  ou 16,824 m (je ne comprends pas la présence du point !) Cela ne te semble-t-il pas aberrant (ridicule) ?

 

 

[Reiko]

En fait la division correspond à 46 500 (29 700+ 16 800) j'ai fait le même calcul d'un exemple du cours qui est avec des notes et des coefficients sauf que là c'est avec une distance  parcourus 

[PAVE]

Donc tu as divisé par la somme  (29 700+ 16 800) !!

Il FAUT dans une écriture en ligne comme la tienne :   18*29 700 + 12* 16 800 ÷ 29 700 + 16 800,

absolument remettre des PARENTHESES autour du numérateur et du dénominateur. Tu aurais du écrire :

 (18*29 700 + 12* 16 800) ÷ (29 700 + 16 800)  faute de pouvoir mettre un trait de fraction horizontal ! Si j'effectue ce calcul, moi je trouve 15,8 m...  résultat aberrant pour la question posée.

Ceci dit, ton calcul ne veut rien dire 

Tu ne devrais pas essayer de faire du "copier/coller" avec les exemples du cours mais faire l'effort d'essayer de COMPRENDRE... les exemples puis la situation de l'exercice que tu as à traiter.

Je t'ai fait un tableau (puisque cela était ton idée première) dans un précédent message. Essaye de le comprendre puis de le compléter... il conduit à la solution.

[Reiko]

Merci de m'avoir aidé pour cet question de l'exercice mais je ne vais pas faire le reste, je comprends vraiment pas comment faire la 1)b

[PAVE]

C'est trop triste de renoncer à comprendre 

Je te propose d'aborder cet exercice de façon différente.

J'ai contacté le prof de cette classe  et il a bien voulu me donner les résultats de ses 30 élèves à ce test (mais il refusé de séparer filles et garçons craignant qu'on l'accuse de sexisme )

Dans le fichier ci joint (que tu peux ouvrir avec un tableur comme Excel ; si tu n'y arrives pas fais toi aider ou dis le moi) tu trouveras la distance parcourue par chacun des  30 élèves donc 30 valeurs qui s'étendent de 1200 m à 1900 m.

Essaye (sans te tromper !!) de calculer la distance moyenne parcourue par ces 30 élèves lors de ce test.

Et dis moi ce que tu obtiens... facile de calculer la moyenne de 30 valeurs ?

EB moy de moy classe de 30 élèves.xls

[Reiko]

Justement je ne comprends pas comment calculer la moyenne d'une seule personne, il faut diviser par deux?

[PAVE]

Il y a 13 heures, Reiko a dit :

Justement je ne comprends pas comment calculer la moyenne d'une seule personne, il faut diviser par deux?

Je te suggère de reprendre ton livre et de revoir calmement les notions de base concernant les statistiques. "La moyenne d'une seule personne", cela n'a pas de sens. Je ne m'explique pas ton obsession de vouloir multiplier par 2 ou diviser par 2 ! Je ne peux pas ici te faire un cours.

Es tu parvenu à ouvrir mon dernier fichier Excel avec les 30 données ? Il concerne :

la population étudiée : la classe

les individus : les 30 élèves

le caractère statistique étudié : la performance à un test d'endurance quantifiée par la distance maximale parcourue en m lors de ce test.

Le tableau EXCEL contient les données relatives à cette population donc on y trouve 30 valeurs (distances en m) puisque pour chaque élève (individu), on a relevé la distance en m qu'il a parcouru (donnée);

Si je veux caractériser (résumer) les performances de cette classe par une SEULE valeur, je peux calculer une valeur moyenne : la distance moyenne parcourue.

On procède comme tu le fais avec tes notes de math par exemple : 

1) tu fais la somme de toutes tes  notes ;  si on suppose que tu as eu 5 devoirs donc 5 notes, tu additionnes ces 5 notes (la somme obtenue est le nombre total de points obtenus sur l'ensemble des 5 devoirs supposés)°

2) tu divises cette somme par le nombre de notes (effectif total : 5) et le quotient obtenu est ta note moyenne ("ta moyenne en math"). 

Pour calculer la distance moyenne de cette classe, il te faut :

1) faire la somme des 30 valeurs données

2) diviser la somme (des 30 valeurs) par.... 30.

Le quotient obtenu est la moyenne de la classe à ce test d'endurance ; Il se situe "au centre" de l'ensemble des données (retour à l'exemple des notes de math : si tes notes ont été 7, 9 10 , 11 et 13..... ta moyenne en math ne sera sûrement pas 14 mais une note quelque part "au centre" des notes obtenues) . 

Cette moyenne est une "distance" de même nature que les 30 données et elle s'exprime avec une UNITÉ qui est le "m" comme les données.

Alors as tu pu voir les 30 données du tableau EXCEL ?

 

[Reiko]

Oui merci, j'ai réussi à ouvrir le fichier,

Et grâce à ça je crois aussi avoir trouver la distance moyenne en effectuant ce calcul: 29 700+ 16 800 / 30 = 1550

[PAVE]

il y a une heure, Reiko a dit :

Oui merci, j'ai réussi à ouvrir le fichier, 

Et grâce à ça je crois aussi avoir trouver la distance moyenne en effectuant ce calcul: 29 700+ 16 800 / 30 = 1550

Oui, bravo !! 1550 m (n'oublie pas l'UNITÉ) est effectivement la distance moyenne pour la classe.

Les 30 données s'étageant entre 1200 et 1900 m, tu trouves une valeur qui se trouve "au coeur" de cet ensemble de valeurs. C'est bon signe ;-)) si tu avais trouvé 998 m, je t'aurais immédiatement dit que c'était faux car invraisemblable.

Une dernière remarque : 

Tu poses le calcul : 29 700+ 16 800 / 30 =

Tel que tu l'as écrit c'est faux ! D'ailleurs si tu rentres ce calcul, tel quel dans ta calculatrice tu n'obtiens pas 1550 . Essaye pour voir.

Moi j'obtiens : 30260 qui bien sûr est FAUX !! Ma calculatrice qui connait les règles de priorité des opérations, a compris :

29700 + (16800/30).... et affiche en toute rigueur 30260 !!

Je crois t'avoir déjà signalé l'importance des parenthèses dans les calculs écrits en ligne (comme dans les calculatrices ou les ordinateurs où il est impossible de tracer les traits de fraction).

Il FAUT OBLIGATOIREMENT écrire : (29 700+ 16 800) / 30 qui donne 1550

[Reiko]

D'accord merci! Est-ce que pour trouver la médiane de la classe je dois additionner la médiane des garçons et des filles avant de la chercher?

[PAVE]

Non. Je pense que sans les données complètes de la classe (ne pas utiliser celles que je t'ai données et qui sont une pure invention de ma part) on ne puisse pas déduire de la médiane des filles et de la médiane des garçons, la médiane de la classe.

Si on revient à la question 1 b), as tu remarqué que la moyenne de la classe (1550) n'est pas la moyenne des moyennes des filles (1400) et des garçons (1650) [car (1400+1650)/2 = 1525]

La moyenne de l'ensemble "classe" est la moyenne des moyennes des 2 sous-ensembles "Filles" et "Garçons" PONDÉRÉE par les effectifs de chaque sous-ensemble.

M_classe = (12*1400 +18* 1650) / (12+18) = 46500 / 30 = 1550

[Reiko]

Effectivement je viens de regarder dans mes cours et sur internet et je ne vois aucun exemple avec ce cas sans toutes les données  (après j'suis pas douée en maths) donc je préférais demander, merci pour la réponse. ^^