Dm d'algorithme

[Bazz]

Bonjour svp aidez moi pour mon  dm de math 

Dans un repère orthonormé (O,IJ) d'unité 1centimetre ,on considère  les points À (-1;-2),B(3;1)et C (1;4) 

1) Réaliser une figure qui sera complété au fur et à mesure de l'exercice .

2)Montrer que J est le milieu de [AC].

3) Calculer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme.

4) Le parallélogramme ABCD est il rectangle ?

5) Calculer les coordonnées des points E,F,Get H milieu respectifs des segments [DC], [CB],[BA], et[ AD].

6) Démonter que EFGH est un parallélogramme  .

[PAVE]

Bonsoir,

1) Fais nous voir la figure.

2)  Comment calcule-t-on les coordonnées du milieu d'un segment (c'est du cours à savoir !!) ? applique cette vieille recette au segment [AC]. Qu'obtiens tu ?

3) Construis le quatrième sommet sur la figure du 1). Que lis tu comme coordonnées du point D. Il ne te reste plus qu'à les calculer rigoureusement....

Fais déjà cela  et si tu produis des réponses intéressantes, on pourra essayer la suite.

A toi de faire.

[Bazz]

Voici la figure est elle juste 

[PAVE]

Oui ta figure me semble correcte, mais bon sang qu'elle est... laide 

Si tu prenais des feuilles à petits carreaux pour ce genre de représentation... je n'ose même plus évoquer le papier millimétré : parait que c'est un gros mot !!

Mon brouillon réalisé avec GEOGEBRA

2) On calcule les coordonnées du milieu de [AC] (voir formules du cours).

Le point J a pour coordonnées (0;1) donc....

3) La construction du point D se fait au compas !!!

Dand un paralllogramme, les diagonales se coupent en leur milieu . J est le milieu de [AC] donc J(0;1) est le milieu de [BD]

xJ = (xB+xD)/2 donc 0= (3+xD)/2 d'où xD =....

même chose avec yJ.

4) Il suffit de démontrer que l'un des 4 angles n'est pas droit. Par exemple on prend le triangle ABC et on montre (Pythagore) qu'il n'est pas rectangle en B : AC² n'est pas égal à AB²+BC².

6) Droites des milieux dans les triangles ABC et ADC puis idem avec ABD et BCD ==> parllélisme des cotés !!