Fonction

[theoreme12]

Bonjour j'ai quelques soucis avec cet exercice, il me pose problème..

On considère la fonction C définie sur [ 0;+ ∞ [ par: C(q)= q²-50q+2025

1)a) Calculer C(0),C(10),C(50) et C(100)

1)b) Etudier les variations de C.

2) Cette fonction modélise le coût de fabrication (en dizaine d'euros) de q centaines d'objets.

a) Calculer le coût marginal C_m (on pourra approximer le coût marginal par la dérivée du coût de fabrication: C_m (q)= C'(q) ).

b) Montrer que l'accroissement du coût marginal est proportionnel à l'accroissement du nombre d'objets fabriqués.

3)a) Exprimer la fonction de coût moyen donnée par : C_m (q)= C(q)/ q

b) Etudier la fonction C_m sur ]0; + ∞[ et en déduire le comportement du coût moyen lorsque l'on fabrique une très grande quantité d'objets.

4)a) Déterminer le nombre d'objets à produire pour que le coût marginal et le coût moyen soient égaux

b) Que représente ce nombre pour la fonction C_M ?

5) Dans un même repère orthogonal bien choisi, représenter le coût marginal et le coût moyen de cette fabrication.

Ou j'en suis

1A) C(0)= 0²-50*0+2025=0-0+2025=2025

      C(10)= 10²-50*10+2025=100-500+2025=-400+2025=1625

       C(50)= 50²-50*50+2025= 2500-2500+2025=2025

       C(100)= 100²-50*100+2025= 10000-5000+2025=5000+2025=7025

Merci aux personnes qui prendrons le temps de m'aider, bonne soirée

 

 

[pzorba75]

Variations de C définie par  C(q)= q²-50q+2025 pour q>0.

Deux méthodes  :

1) On dérive C pour obtenir C'(q). Ensuite, on étudie le signe de C'(q) (niveau 3eme) et on peut tracer le tableau des variations de C. C'est du cours qu'il faut apprendre et ensuite appliquer.

2) Exprimer C sous forme canonique (du genre a*(q-alpha)^2+beta, forme vue en seconde, et expliquer les variations en se ramenant à la variation de la fonction carré. Méthode à utiliser si l'on ne veut pas dériver.

Au travail.