Qian Posté(e) le 16 octobre 2016 Signaler Posté(e) le 16 octobre 2016 Bonjour， Je n'arrive pas à résoudre cette exercice concernant sur les vecteurs: ABCD est un parallelogramme. 1) placer les points E et F tels que: (en vecteur) DE = 1/3 DB et DF = -1/4 DB 2) placer les points G et H tels que BAEG et BAFH soient des parallelogrammes. 3) demontrer que ( en vecteur) CH = DF et CG = DE. 4) En deduire que les points C,G et H sont alignés. PS: j'ai commencé avec le schéma : je dessine un parallélogramme ABCD, 1) pour placer le point E j'ai mis sur la diagonale de BD ... apres je ne vois pas comment on peut placer le point F. Merci de votre aide!
volcano47 Posté(e) le 16 octobre 2016 Signaler Posté(e) le 16 octobre 2016 En raison du signe -, F est de l'autre côté de D (par rapport à E) et tel que |DF| = |DB| / 4 BH =BC+CH AF =AD +DF utilise les propriétés du parallélogramme : comme BH=AF (côtés opposés) et AD= BC (idem) tu as donc montré que CH=DF et CG = DE ; comme E,D,F sont alignés, il existe k tel que FD= k DE et donc.... (question subsidiaire: on devrait même pouvoir calculer k puisque DE et FD sont tous deux exprimables en fonction de DB....)
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