Fonction du second degré

[Ami1]

Bonjour je ne comprend pas les questions et n'arrive pas à les résoudre à ces questions 

Dans une entreprise,les coûts de fabrication de x objets sont donnés en euro par:C(x)=0,1x au carré+10x+450

1)Résoudre C(x)=690 puis interpréter le résultat 

2)Sachant que les objets fabriqués sont vendus au prix unitaire de 56 euros déterminer la recette R(x) en fonction de x c'est à dire ce que gagne l'entreprise pour la vente de x objets

3)Montrez que le bénéfice B en fonction de x est B(x)=0,1x au carré +46x-450

4)Déterminé par un calcul les points morts de la production 

5)Déterminé par calcul les variations de la fonction bénéfice B.Combien faut il vendre d'objets pour avoir un bénéfice maximal ?

[pzorba75]

Pour écrire x au carré de façon lisible et sans trop se casser la tête, tu disposes de x^2 simplissime ou x² en passant par le bouton X² de la barre d'outils de l'éditeur juste avant le A de gestions des couleurs. Comme tu tapes, c'est illisible pour faire des maths. Et surtout ne pas taper x pour dire multiplié par mais *, comme tu le fais sur une calculatrice.

À mettre en application.

[Papy BERNIE]

Bonjour,

1) 0.1x²+10x+450=690

0.1x²+10x-240=0

Tu calcules delta=b²-4ac puis les racines.

La racine positive qui est x=20 te permettra d'écrire que le coût de fabrication de 20 objets est de 690 €.

2) x objets sont vendus 56*x donc R(x)=56x.

3)B(x)=R(x)-C(x)=56x-(0.1x²+10x+450).

Tu as une faute de frappe. Il faut trouver : B(x)=-0.1x²+46x-450

4) Il faut résoudre B(x)=0 : ni bénéfice , ni perte.

-0.1x²+46x-450=0

Delta, etc.

Tu vas trouver x1=10 et x2=450

5) Tu sais que la fonction f(x)=ax²+bx+c avec a < 0 passe par un max pour x=-b/2a.

Tu sais aussi que la fct f(x)=ax²+bx+c avec a < 0  est croissante sur ]-inf;-b/2a] puis décroissante ensuite.

Pour B(x) : -b/2a=-46/(2*(-0.1))=..

Il est facile donc de faire le tableau de variation de B(x) sur [0;+inf[ et de calculer le x qui donne B maximum.

 

[Ami1]

Merci pour votre aide