exercice second degré

[Pauline94320]

bonjour je n'arrive pas à faire mes exercices de mathématique pouvez vous m'aidez merci

exercice 1 Avec ou sans discriminant, Résoudre les inéquations suivantes;

a) x²-1<0

b) 4-2x²0

c) 3x²+4x0

d)x<1/x

exercice 2 Soit f(x)=x+16/x pour tout x>0

1) démontrer que, pour tout x>0, f(x)8

2) quel est le minimum de f sur ]0;+[ ?

[pzorba75]

Par exemple

a) x²-1<0  (x-1)(x+1)<0 tu réponds en faisant un tableau de signe (marteau pilon pour écraser une mouche) ou tu appliques la règle donnant le signe du trinôme du second degré.

 

b) 4-2x²0 2(2-x^2)<=0 (sqrt(2)-x)(sqrt(2)+x)<=0 mêmes méthodes qu'au a)

 

Pour la suite, j'attends ton travail pour corriger, pas pour le faire à ta place gratuitement.

[Pauline94320]

pour la c j'ai trouvé S=]-4/3,0]

par contre pour la d je n'ai pas compris comment faire

         

[pzorba75]

d)x<1/x  cette inégalité n'est pas définie pour x=0, sur R* on a :

x<1/x => x-1/x<0 (x^2-1)/x<0 =>(x-1)(x+1)/x<0

tableau de signe avec 3 lignes, x-1, x+1 et x et ligne finale pour conclure dans R*.