dm

[lolitamath]

Bonjour , j'ai un dm à faire pour demain et je voudrais de l'aide pour la dernière question mise à part cela j'ai tous fait , en faite , je ne suis pas sûr de mon résultat je le trouve bizarre . Merci d'avance
Voici ce que j'ai essayer de faire 
an+1=5000*0,8^n+1-1+3000
an+1-an=5000*0,8^n+3000 -( 5000*0,8^n-1+3000 )
             = 5000*0,8^n-5000*0,8^n-1 
             = 5000(0,8^n-0,8^n-1)  

[Barbidoux]

a_n+1=0.8*a_n+600
---------------------
b_n=a_n-3000
b_n+1=a_n+1-3000=0.8*a_n-2400=0.8*b_n

b_n est une suite géométrique de raison 0.8 et de premier terme b₀=a₀-3000=5000
bn=5000*0.8ⁿ ->0 lorsque n->∞
a_n=b_n+3000=5000*0.8ⁿ+3000
suite décroissante car a_n+1-a_n=5000*0.8ⁿ⁺¹-5000*0.8ⁿ=-0.2*5000*0.8ⁿ<0 donc ≤a₀=8000 et qui tend vers 3000 lorsque n->∞ ==> 3000≥an≥8000

[lolitamath]

bonjour , je comprends pas à partir de 

-0.2*5000*0.8ⁿ<0 donc ≤a₀=8000 et qui tend vers 3000 lorsque n->∞ ==> 3000≥an≥8000

ça vous dérangerai pas de m'expliquer s'il vous plait

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[lolitamath]

Je comprends pas où la puissance  ^n+1 est passé ? 

[Barbidoux]

Il y a 4 heures, Barbidoux a dit :

suite décroissante car a_n+1-a_n=5000*0.8ⁿ⁺¹-5000*0.8ⁿ=5000*0.8ⁿ ( 0.8-1)=-0.2*5000*0.8ⁿ<0

a_n=b_n+3000=5000*0.8ⁿ+3000

lorsque n-> ∞ alors 0.8ⁿ->0 et a_n->3000

donc a_n est une suite qui décroit à partit de 8000 pour tendre vers 3000 lorsque n-> ∞   => 3000≤an≤8000 (faute de frappe)