maths à vérifier

[murielle.encheres]

Bonjour

Calculer

(1-1/5)(1-2/5)(1-3/5)(1-4/5)(1-5/5)/3-2/7

solution proposée :

(5/5-1/5)(5/5-2/5)(5/5-3/5)(5/5-2/5)(5/5-1/5)/(21/7-2/7)

= (4/5)(3/5)(2/5)(1/5)(0/5)/(19/7)

= (0/3125)/(19/7)

= (0/3125) x 7/19

= 0/59375

= 0

 

 

[PAVE]

Bonjour,

C'est bien de faire de longs calculs mais s'ils sont inutiles.... c'est du temps de perdu .

Si tu regardes la forme de l'expression donnée :

1) Il semble d'abord  que celle que tu nous as donnée, ne soit pas la bonne : il manque des parenthèses autour de 3-2/7 !!

     Elles apparaissent... après dans ton calcul 

2) Une fois l'énoncé corrigé, l'expression est un QUOTIENT du type A/B.

Le numérateur est un PRODUIT de facteurs où on repère (plus ou moins... vite) que l'un des facteurs 1-5/5 est nul. Donc le numérateur est nul 

et consécutivement, le quotient... aussi.

[murielle.encheres]

Bonjour

Oups, les parenthèses n'y étaient pas au départ. Je les supprime. J'avais détaillé au maximum car on demandait de détailler

le calcul.

Merci pour la vérification

[PAVE]

Citation

les parenthèses n'y étaient pas au départ.

Sommes nous bien à... l'unisson ?

Si l'expression donnée est bien :

(1-1/5)(1-2/5)(1-3/5)(1-4/5)(1-5/5)/3-2/7 alors elle vaut (0/3)-2/7 soit -2/7

Sommes nous bien d'accord ?

[murielle.encheres]

Oui c'est bien ça mais je ne comprends pas comment vous arrivez à ce résultat. Pouvez mêle détailler. Merci

[PAVE]

(1-1/5)(1-2/5)(1-3/5)(1-4/5)(1-5/5)/3-2/7  est une différence de la forme (P/3) - (2/7)

avec P = (1-1/5)(1-2/5)(1-3/5)(1-4/5)(1-5/5)

Le dernier facteur de ce Produit étant nul (1-1 = 0), ce produit est nul.

donc P/3 = 0/3 = 0

Comme je tel'ai déjà indiqué :

(1-1/5)(1-2/5)(1-3/5)(1-4/5)(1-5/5)/3-2/7 = (0/3)-2/7 = 0-(2/7) = -2/7

As tu bien compris que a/b-c n'est pas égal à a/(b-c) ?

[murielle.encheres]

Je ne comprends pas d'où vient P/3

[murielle.encheres]

Ah oui je vois le P/3 mais je ne sais pas si on s'est bien compris

Au dénominateur on a 3-2/7

[PAVE]

C'est bien ce que je craignais !

Relis les messages du début où tu as écrit :

" Oups, les parenthèses n'y étaient pas au départ. Je les supprime. "

J'en ai conclu que dans l'expression initiale, il n'y avait pas de parenthèses autour de 3-2/7.

S'il y a des parenthèses pour délimiter le dénominateur qui est donc (3-2/7), l'expression initiale n'est pas une différence mais un QUOTIENT de la forme 

P/(3-2/7). Comme P= 0 alors P/(3-2/7) = 0

Attention : Cet exercice révèle que tu n'es pas au clair sur cette histoire d'écriture en ligne des calculs. Revois cela avec la notion d'ordre de priorité des opérations. Quand tu ne peux pas tracer un trait de fraction horizontale (comme sur ta calculatrice ou ton ordi...) il FAUT ABSOLUMENT remettre des parenthèses pour délimiter le numérateur et le dénominateur. C'est TRÈS IMPORTANT. 

16/4-3 n'est pas égal à 16/(4-3) !

16/4-3 = (16/4)-3 car multiplications et divisions sont PRIORITAIRES par rapport aux additions et aux multiplications dans un calcul en ligne

...........= 4-3 = 1

bien sùr : 16/(4-3) = 16/1 = 16 

De même avec un radical  : V25-16 n'est pas égal à V(25-16). De l'utilité des parenthèses... quand elles sont INDISPENSABLES.

Compris ?

[PAVE]

Pour compléter mon dernier message....

[murielle.encheres]

Bonjour

Ok c'est plus clair. Je vous remercie pour votre aide.