Exercice programmes première

[FFM]

Bonjour,

je bloque sur cet exercice:

4. a. Transcrire sur votre copie le programme, écrit dans le langage de votre calculatrice, qui permet, après avoir saisi le nombre n de jours d’attente, d’afficher en sortie le prix de vente total p (n) du stock de pommes de terre.

b. Faire fonctionner ce programme pour n = 20 et indiquer le résultat obtenu. 

5. a.Développer p (n), puis justifier que : p (n) = - 1,2 ( n 2 – 30 n - 1000 ). maximal et le montant de cette vente.
b. En déduire le nombre de jours d’attente permettant au producteur d’obtenir un prix de vente 

[Barbidoux]

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C1=quantité disponible

E1=Prix au kilogramme

C2=1200+60*B2

D2=1-0.02*B2

E2=C2*D2

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p(n)=(1200+60*n)*(1-0.02*n)=-1.2*n^2+36*n+1200=-1.2*(n^2-30*n-1000)

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p(20)=1440

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P(n) parabole ouverte vers le bas dont le maximum est obtenu pour n=15

P(15)=1470

[FFM]

Merci mais je ne comprends pas les réponses pour la question 5a et b

[Barbidoux]

La quantité produite est une suite arithmétique de raison 60 (1200+60*n) où n est le nombre de jours, et le prix au kilo une une suite arithmétique de raison -0.2 soit (1-0.02*n) . Le prix de vente P(n) est le produit de ces deux grandeurs.

 

P(n) est une parabole de type (a*n^2+b*n+c) ouverte vers le bas (coefficient de n^2 négatif) dont le maximum est atteint pour -b/(2a)  et qui vaut P(-b/(2*a)) (voir cours….)