dm maths 6eme

[issamous]

Bonjour, 

Je suis en 6eme et je sollicite votre aide pour faire cet exercice de maths. C'est pour vendredi , s'il vous plait aider moi à comprendre.

Je vous joins l'énoncé , on ne voit pas bien sur le schéma mais le rayon du cercle mesure 6 cm.

Je sais que l'aire du cercle est :r*r*PI donc c'est 6*6*PI = 113.09 cm² .Je ne sais pas comment faire pour trouver l'aire de la partie colorée. Merci d'avance 

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

As tu trouvé l'aire de la partie blanche ? Si oui, que peux tu dire de l'aire de la partie blanche + l'aire de la partie noire ?

[volcano47]

on te dit de mesurer OM, une fois que tu as reproduit la figure en vraie grandeur (donc avec R= OF=OA etc = 6 cm) ; tu dois trouver dans les 5,2 cm je suppose ?)

Tu as 6 petits triangles comme AOB dont tu dois pouvoir calculer la surface puisque tu as une hauteur et une base , c'est d'ailleurs ce qu'on te demande. Tu vas me dire "quelle base ?". La base est AB et on t'indique avec les petits symboles " que ces triangles sont équilatéraux.

Tu auras donc la surface blanche de l'hexagone.

Ce sera presque fini....

[issamous]

Donc si j'ai bien compris l'aire du triangle AOB = (5.2*6)/2= 15.6 cm²

Comme il y a 6 triangles , on fait 15.6cm²*6 = 93.6 cm² pour trouver l'ensemble de la partie blanche de l'hexagone.

Pour trouver la partie colorée , on calcule l'aire totale du cercle à laquelle on déduit l'aire de l'hexagone ( les 6 triangles ).

L'aire du cercle = 6*6*PI = 113.09 cm²

L'aire de la partie colorée = 113.09-93.6 = 19.49 cm²

Mon raisonnement est-il correct?

Merci d'avance.

[volcano47]

je n'ai pas refait le calcul mais sur le principe oui c'est ça : cercle-hexagone = surface sombre (la valeur semble plausible mais sans doute un seul chiffre après la virgule suffit puisqu'on mesure la hauteur tout au plus au mm près. Donc ce serait 19,5 cm²