Dérivé

[Mathilde123456]

Bonjour , voila j'ai un problème avec un exo de mon dm sur les dérivé , la prof m'avais beau expliquée je ne comprend toujours rien quelqu'un pour m'aider s'il vous plait !

 

 

Le plan est muni d'un repère orthogonal 1cm sur l'axe des abscisses et 0.5 sur l'axe des ordonnées 
on donne un tracé de la courbe représentative C d'un fonction f définit sur (-3:2)
Aux point d'abscisse -0.5et 1 , C admet une tangente parallele a l'axe des abscisses 
T1 est la tangente a C au point d'abscisse -2 
T2 est la tangente à C au point d'abcisse 1.5 

Déterminer f'(-2) , f'(-.05), f'(1) et f'1.5) 
je n'y comprend rien du tout quelqu'un pour m'aider ?

[PAVE]

Bonjour,

Rappels de cours (à connaitre et à comprendre !)

1) Si la courbe représentative d'une fonction f admet en son point M d'abscisse x [NB  : donc son ordonnée est f(x)], une DROITE TANGENTE, le coefficient directeur de cette droite est f '(x). 

Revois TON COURS sur le nombre dérivé d'une fonction f en un point de Cf d'abscisse x.

2) Lecture graphique du coefficient directeur d'une DROITE 

* si la droite est "horizontale" (parallèle à l'axe des abscisses) sont coefficient directeur est : ZERO.

* sauf pour les droites "verticales" [dont l'équation est de la forme x = constante], on obtient le coefficient directeur d'une droite en prenant 2 points quelqconques de cette droite ou ce qui revient au même en déterminant un vecteur directeur de cette droite puis en faisant :

a  = (variation de y) / (variation de x)

    = YAB / XAB

    = (yB-yA) / (xB - xA)

Ces rappels devraient t'aider à faire ton exercice....  tout en LECTURE GRAPHIQUE.

 

 

[PAVE]

[Mathilde123456]

donc il faut trouver les deux point de A et de B ? 

 

[PAVE]

Tu peux prendre 2 points quelconques de la droite et quels que soient ces 2 points, le rapport Y/X est le même !!

Ce rapport (coefficient directeur de la droite) caractérise la "direction" de la droite et est commun à toutes les droites du plan ayant la même direction (toutes les droites parallèles ont le MËME coefficient directeur.

MAIS bien sûr autant CHOISIR 2 points de la droite, dont les coordonnées sont FACILES à LIRE graphiquement.

Ta figure n'est pas très lisible mais par exemple pour la droite tangente T1, il me semble lire que le point A(-3;-2) est un point de T1. Trouves-en un deuxième.... j'en ai marqué un 2ème mais tu peux en choisir un autre : par exemple le point de tangence.

Fais ton choix et applique le cours pour trouver le coefficient directeur de T1 et en déduire le nombre dérivé de f au point d'abscisse -2 soit f '(-2)= ???

A toi de jouer