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NeverKnows

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Posté(e)

Bonjour,

Je demande déjà de l'aide pour l'exercice 1.

La question une me pose déjà problème :

On sait qu'une suite arithmétique est Un=U0+n×raison

Or ici le premier terme est 1 donc Un=U1+(n-1)×raison.

Je devine facilement que la raison est 0,1 et que p1=0,1 p2=0,2 et p3=0,3 mais comment le prouver ?

IMG_20160505_140453.jpg

  • E-Bahut
Posté(e)

p1+p2+p3+p4=1

p4=0,4

p3=p4-r

p2=p4-2r

p1=p4-3r

En combinant ces 5 équations, tu obtiendras p1, p2, p3.

Pour la suite, montre ton travail, pas d'aide prête à copier-coller quand le sujet est en pièce jointe, et de mauvaise quaité.

Posté(e)

Finalement c'est facile !

On a donc:

0,4-3r+0,4-2r+0,4-r+0,4=1,6-6r=1

Donc 0,6-6r=0

-6r=-0,6

6r=0,6

Donc r=0,1

2) On à 2/5 d'avoir un 4, 1/5 d'avoir un 2 et 1/10 d'avoir 1.

On a donc la probabilité de 2/5×1/5×1/10=1/125 soit 0,08% d'avoir 4,2,1 dans cet ordre !

Je travaille sur le 3) ^_^

Posté(e)

Bon, pour le 3) je n'arrive déjà pas à trouver quelle suite géométrique représente ce cas, je pensais à (2/5)^n mais je pense que c'est faux.

  • E-Bahut
Posté(e)

Pour la probabilité d'obtenir un 4 la première fois au n-ième lancer, il ne faut pas avoir aux n-1 premiers lancers de 4 et en suite le 4, soit un=(1-p4)n-1*p4

Posté(e)

Si Un=(1-0,4)^n-1*0,4=0,6^n-1*0,4 alors Un+1=0,6^n*0,4

Et quand je fais (Un+1)/Un je trouve 0,6 donc c'est bien une suite géométrique de raison 0,6.

Pour la limite je peux dire que (Un+1)/Un < 1 donc la suite Un est décroissante.

Posté(e)

Pour le 3.b)

On peut écrite que Sn=U1+U2+...+U(n-1)+Un

Donc c'est une suite arithmétique que l'on peut écrire sous la forme (Un×((Un)+1))/2.

On peut dire que Sn=f(n) avec f(X)=(X(X+1))/2.

Lorsque l'on dérive on trouve f'(X)=X >0 puisque Sn est forcément supérieur à 0.

Donc f est croissante sur IR+ donc Sn est croissante.

3)c.

X vaut 1

Y vaut 0

Z vaut 0

 Tant que Z≤0,999

        Y vaut (0,6^X-1)×0,4

        Z vaut Z+Y

        X vaut X+1

Fin tant que

Afficher X

Et je trouve que Sn>0,999 avec n=15 le plus petit possible.

Pour l'exercice 2:

Pour la une je trouve 91.

Je ne comprends pas très bien l'algorithme pour répondre à la 2 et 3.

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