Mathématique équation

[Statemans]

Bonjours j'aimerai de l'aide sur l'exercice 3 merci de votre aide !

[volcano47]

rappel (mais c'est du cours tout de même !) : comme ce site ne nous offre pas de possibilités je pose C (u,v) le centre du cercle (au lieu de oméga) . R est le rayon.

Tout point (x,y) du cercle est tel que R² = CM² donc (x- u)² + (y-v)² = R² on arrive à l'équation du cercle (facile à retrouver, comme tu vois ...mais c'est du cours)

x²+y² -2ux -2vy + u²+v²-R² =0

Tu pourras sans doute trouver u,v et donc R et faire a) et b)

Si A1 et A2 sont sur le cercle de diamètre CT  ( théorème de l'angle droit ) c'est que A1T. A1C =0 (produit scalaire) et idem pour le point A2 : ceci servira pour c) et d)

avant le calcul, on voit que, le rayon valant 2, TA1 est la droite x= 3 et que le point de tangence A1 est (3,-2) ; donc l'angle CA1T est droit et A1 € cercle de diamètre CT

Idem par symétrie pour A2 (par rapport à la droite CT). Pour les coordonnées de A2, on peut, par exemple écrire le produit scalaire A1A2 .CT =0 (on connaît A1, C, T)