algorithme

[val2806]

Bonsoir

Suite à une absence prolongée pour maladie , est ce qu il serait possible de m expliquer l exercice suivant sil vous plait merci 

je ne cherche pas de réponses mais des explications pour le comprendre

[Barbidoux]

1/n-1/(n+1)=n/(n+1)
on en déduit que :
1/2=1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/32-1/4
1/(5*8)=1/5-1/6
---------------------
1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(5*8)=1/2-1/6=3/6-1/6=1/3
------
de même

1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+…..+1/2012=1/2-1/2012=1006/2012-1/2012=1005/2012