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dm maths


manonloverose

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bonjour  , sa serait pour que vous m'aidiez je suis bloquée sur mon dm pour lundi . J'espères avoir une réponse merci .

Dans le plan muni d'un repère ( O I J ) , on considère les points : Q ( -4 , 5 ) U (1 , -1 ), A ( 8,2 ) D ( -2 , -4 )

soient E,F,G,H les milieux respectifs des segments  ( QU) , (UA) , (AD) (DQ)    ( c'est des crochets ) 

1 / QUAD est il un parallèlogramme ? justifier à l'aide des vecteurs

2/ Déterminer les coordonnées de chacun des points E, F , G , H

3 / Démontrer à l'aide de vecteurs que EFGH est un  parallèlogramme

4 / Construire dans le repère le quadrilatère  ABCD , ainsi que le  parallèlogramme EFGH

 Ps: je n'ai strictement rien comprit car je n'ai pas la leçon merci beaucoup de votre aide 

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  • E-Bahut

Pour taper [AB] il faut utiliser altgr+5 et altgr+) sur un clavier standard en France.

QUAD est un parallélogramme si, et seulement si, vec(QU)=vec(DA).

Pour les sujets avec des vecteurs, il suffit d'appliquer la relation de Chasles et c'est tout. par exemple et au hasard vec(AB)=vec(AM)+vec(MB).

C'est une affaire de pratique.

Sans voir ton travail, je n'irai pas plus loin.

 

 

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  • E-Bahut

Il faut d'abord déterminer les coordonnées des vecteurs  vec(QU) et vec(DA).

Tu disposes des coordonnées des points Q ( -4; 5 ) U (1 ; -1 ), A ( 8;2 ) D ( -2 ; -4 ) qu'il faut écrire avec un point virgule et pas une virgule pour éviter les confusions avec des coordonnées décimales.

Ensuite pour les coordonnées des points E, F, G et H, il faut utiliser la formule xI=(xA+xB)/2 qui donne l'abscisse de I(xI;yI) milieu de [AB] avec A(xA;yA) et B(xB;yB).

Je ne ferai pas ces calculs à ta place.

Au travail

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  j'ai trouvée ces résultats là est ce bon ? vec(QU) = (5 ; -6 )   vec(DA) = ( 10 ; 6 ) 

E ( -1,5 ; 2 )   F ( 4,5; 0,5 )  G ( 3 ; -1 )  H ( -3 ; 0,5 ) 

une dernière question comment je peut construire le quadrilatère ABCD car je n'ai pas de coordonnées j'ai que A et  D  merci

 

 

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