URGENT fonctions

[Dm de seconde]

Bonsoir j'ai un exercice de maths et je n'y arrive je n'ai rien compris pouvez vous m'aider svp. 

Merci 

[Barbidoux]

f(x,m)=(m*x+1)/(x+m)
Domaine de définition R-{-m}
f(x,m)=(m*x+m^2-m^2+1)/(x+m)=m-(m^2-1)/(x+m)
Le tableau de variation est de celui de la fonction de référence 1/x
f(x,1)=1 = cst
pour m≠1

x…….(-∞)…………………………..(-m)………………………….(+∞)
f(x)……(m)…….croissante…..(∞)… ||…(-∞)….croissante……….(m)
-----------
f(a,m)=b ==> b=(a*m+1)/(a+m) ==> m=(ab-1)/(a-b)
m existe pour tout a≠b