jeremyct Posté(e) le 1 avril 2016 Signaler Share Posté(e) le 1 avril 2016 Salut, J'ai eu un devoir à faire cette semaine mais je bloques à certains trucs, vous pourriez m'aider ? Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct O ; u , v (unité graphique : 2 cm). Soit f l'application qui, à tout point M du plan différent de O d'affixe z, associe le point M' d'affixe z' où : z'=(z/|z|)(2-|z|) 1) Déterminer l'ensemble des points M du plan privé du point O tels que : M' = O. Ici j'ai trouvé en faisant z'=0 je trouve que ce sont tous les points du cercle de centre O et de rayon 2. 2)Montrer que l'ensemble C des points M(z) invariants par f, c'est-à-dire tels que z' = z est le cercle de centre O et de rayon 1. Je fais l'équation z=z' j'ai lzl=1 et c'est bon. 3)Soit M(z) et M' son image par f. On note I le milieu de [MM']. a) Démontrer que les vecteurs OM et OM' sont colinéaires. Le vecteur OM et le vecteur OM' sont colinéaires s'il existe un réel k tel que vecteur OM' = k * vecteur OM j'ai trouvé k donc ça c'est bon. b) Déterminer l'affixe de I. c) Montrer que (OI, OM)= 0 (modulo 2π). Montrer que I appartient à C 4) Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l’évaluation. On considère un point M du plan privé de O. Expliquer comment construire « à la règle et au compas » son image M’ par f. Voila je bloque à partir du 3) B) Merci d'avance. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 1 avril 2016 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 1 avril 2016 b) Déterminer l'affixe de I. ------------- OI=(OM+OM')/2 zI=(z+z')/2=z*(1+k)/2=z/|z| ------------- c) Montrer que (OI, OM)= 0 (modulo 2π). Montrer que I appartient à C ------------- OM et OM' sont colinéaires I 'est le milieu de MM' donc (OI,OM)=0+2*k*π zI=z/|z| ==> |zi]=1 ==> I appartient à C ------------- 4) On considère un point M du plan privé de O. Expliquer comment construire « à la règle et au compas » son image M’ par f. ------------- ------------- Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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