demande aide pour problème compliqué

[david31]

bonjour, j'ai besoin d'aide pour résoudre le problème suivant, qui n'est pas scolaire mais dans le but de programmation d'un fichier, il s'agit de calcul de recette:

qté d'eau=(taux hydratation * farine)/100

on sait que ces liquides contiennent chacun leur propre qté d'eau

eau 100% eau

lait entier 89% eau

crème 63,5% eau

si on fixe la qté de farine à 100g et le th à 50%

et que je veux utiliser de l'eau; qté eau =(TH/FARINE/100)*(100/100)=50g

ou que je veux utiliser du lait; qté lait =(TH/FARINE/100)*(100/89)=56g

ou que je veux utiliser de la crème; qté crème =(TH/FARINE/100)*(100/63,5)=78g

le problème:

partons dans le cas où l'hydratation se fait avec de l'eau; la formule est donc:

qté eau =(TH/FARINE/100)*(100/100)=50g

maintenant:

si je rajoute 30g de crème dans ma recette (la crème contient 63,5% d'eau), 

eau crème = 30*63,5%=19g

+

15g de lait

eau lait = 15*89%=13g

comment calculer ma quantité d'eau si je connais le poids du lait et le poids de la crème (qui contiennent leur propres quantités d'eau), pour que le th total soit de 50 ?

 

merci si vous trouvez la réponse

 

 

 

 

 

 

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

Est-ce que j'ai bien compris le pb ?

On part de 100g de farine, on ajoute 15 g lait et 30 g de crème. Cela donne un taux d'hydratation de 22,3%.

Tu souhaites ajouter de l'eau pour arriver à 50%.

C'est bien cela ?

Si oui, en utilisant avec un tableur, avec la fonction "valeur cible", j'arrive à 80,2 g d'eau.

 

Par calcul :

On a 145 g d'ingrédients auxquels il faut rajouter x g d'eau, ce qui nous fera une masse totale de 145 + x.

A 50%, la masse d'eau doit être de (145 + x) / 2 g.

Or on a déjà 32,4 g d'eau. A ces 32,4 g se rajouteront donc les x g.

L'équation est donc : (145 + x) / 2 = 32,4 + x.

À résoudre.