Exercice suite première ES

[Zeli]

J'ai un exercice à faire en maths pour lundi mais je n'y arrive vraiment pas c'est sur les suites 

pour tout entier naturel n, on considère me fonction du second degrés fn définie sur R par fn(x)=-2x^2+3nx+2.

ces paraboles représentent les fonctions f0,f1,f2 et f3 

PArtie A 

1.calculer l'a scinde du sommet de la parabole représentant la fonction fn pour n variant de 0 à 3.

2. Quel type de progression semblent suivre mes abscisses des Sommet ? 

3.Conjecturer la nature de la suite des abscisses des sommets notée (Alpha n) 

PArtie B 

1. Exprimée en fonction de n l'a cosse Alpha n du sommet de la parabole représentant la fonction fn 

2. Démontrer la conjecture effectuée à la PArtie A.

3. Déterminer le séns de variation de la suis (Alpha n) 

PArtie C 

Pour tout entier n, on note Sn le sommet de la parabole représentant la fonction (fn).

1. Exprimer en fonction de n, les coordonnées de Sn. 

2. Montrer que les points Mn sont tous situés sur une meme parabole dont on déterminera une équation. 

[pzorba75]

Ecrire fn(x)=ax^2+bx+c sous forme canonique a(x-alpha)^2+beta pour obtenir les coordonnées du sommet Sn(alpha;beta) de la parabole. Ensuite c'est assez simple.

[Zeli]

Mzrci ! Mais je n'arrive pas à faire la partie C..

[pzorba75]

Avec la forme canonique tu dois trouver que beta=alpha^2+2 ce qui signifie que les sommets S_n (alpha;beta) sont sur une parabole.

Il faut aussi chercher un peu et ne pas attendre la réponse toute prête à être recopiée.