Statemans Posté(e) le 15 mars 2016 Signaler Share Posté(e) le 15 mars 2016 Bonjour, j'aimerai avoir de l'aide sur ce sujet svp . Merci Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Statemans Posté(e) le 15 mars 2016 Auteur Signaler Share Posté(e) le 15 mars 2016 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 15 mars 2016 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 15 mars 2016 racine évidente x=1 P(x)=(x-1)*(x^2+b*x-6)=x^3+(b-1)x^2-(b+1)*x+6 ==> b=1 P(x)=(x-1)*(x^2+x-6) Le polynôme x^2+b*x-6 adepte deux racines qui sont x=-3 et x=2 et qui est du signe du coefficient de x^2 à l'extérieur de ses racines x……………………….…(-3)………………..(1)……………….(2)……………… (x-1)…………….(-)…………………(-)……..(0)…….(+)……………….(+)…….. x^2+x-6…………(+)…….(0)……….(-)………………(-)……….(0)…….(+)………. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- P(x)…………….(-)……….(0)……….(+)……(0)……..(-)……….(0)…….(+) Bilan f(x)=|x^3-7*x+6| f(x)=-x^3+7*x-6 pour x appartenant à ]-∞, -3[ U ]1,2[ f(x)=x^3-7*x+6 pour x appartenant à ]-3, 1[ U ]2, ∞[ ---------------------------- (x^3-7*x+6)' =3*x^2-7 ==> deux racines x=±√(7/3) ----------------------- x……………………….…(-3)……………(-√7/3)….…………(1)……………(√7/3)…………….(2)……………… f(x)…………….(+)……….(0)…….(+)………………(+)……(0)……(+)………………(+)…..…(0)…….(+)……… P(x)………….décrois…..,(0)….crois…….Max1….décrois..(0)…..crois…..Max2…..décrois…(0)….crois…….. Max1=|f(-√7/3)|=6+(14*√(7/3))/3=13.13 Max2=|f(√7/3)|=-6+(14*√(7/3))/3=1.13 ----------------------- taux d'accroissement pour x=a avec a =-3 si a≤-3 alors f(x)=-x^3+7*x-6 et f(a+h)<f(a) taux d'accroissement pour h<0 (f(a)-f(a+h))/(-h)= (3*a^2h-3*a*h^2+h^3-7*h)/(-h)= (7-3*a^2-7-3*a*h-h^2) limite t=( (7-3*a^2) si a≥-3 alors f(x)=x^3-7*x+6 et f(a+h)>f(a) taux d'accroissement pour h>0 (f(a+h)-f(a))/h= (3*a^2h+3*a*h^2+h^3-7*h)/h= (3*a^2-7+3*a*h+h^2) limite t=(3*a^2-7) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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