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DM de physique


Ldg

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  • Le texte est en effet mal fichu : je suppose que Lp désigne la longueur d'un aller retour de la lumière dans le repère du tube donc pour les cosmonautes immobiles par rapport au tube ; alors , Lp =2h
  • L'horloge dessinée, qui se déplace horizontalement se déplace de d dans le repère terrestre et la lumière parcourt L tel que (L/2 )² = (d/2)² + h² (th de Pythagore , L/2 est l'hypothénuse)
  • L² = 4h² +d²
  • Pendant Δtm (temps mesuré dans le laboratoire (fixe ) , le miroir se déplace de d tel que d =v Δtm où v est la vitesse du dispositif mobile (cylindre etc...) et pendant Δtp (dans le repère mobile par rapport à la terre) la lumière parcourt cLp =c Δtp  (puisqu'on postule que la vitesse de la lumière est la m^me dans tous les repères)
  • donc (cΔtm)² = (cΔtp)² +  v Δt m)²
  • tu trouves en bricolant ceci que Δtp  = γ Δt m : le temps propre mesuré dans le vaisseau spatial par des personnages immobiles par rapport aux miroirs,  et donc par rapport à l'horloge, est < temps mesuré dans le laboratoire dans lequel ils se déplacent ; et ceci entre deux événements semblables  : le départ deu rayon lumineux et son retour .
  • tp est appelé "intervalle de temps propre" (mesuré dans le repère en mouvement) et tm "temps impropre" (mesuré par ceux qui sont à l'extérieur du repère mobile)
  • souviens  toi : temps propre < temps impropre
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erratum : lire : pendant Δtp (temps mesuré dans le repère mobile) la lumière parcourt Lp =c Δtp (puisqu'on postule....)

et (cΔtm)² = (cΔtp)² + (  v Δt m)² qui exprime le th. de Pythagore cité plus haut.

j'attire ton attention sur le fait que v²/c² <1 (c est une limite absolue) donc  (si V signifie racine de )  V (1- v²/c²) >1 et donc Y (gamma) <1  (temps propre < temps mesuré par des observateurs "fixes" ) ; ici "fixe" signifie que par rapport à eux, le vaisseau spatial est considéré comme en mouvement à la vitesse v.

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