DM de math N°1

[Ldg]

Bonjour, j'ai besoin d'aide:

Soit a,b,c trois nombres complexes vérifiant l'égalité a+jb+j^2c = 0

On note A,B,C les images respectives des nombres a,b,c dans le plan.

1. En utilisant j^2 = -1-j démontrer l'égalité : a-c = j(c-b)

2. En déduire que AC=BC

3.Démontrer l'égalité: a-b = j^2(b-c)

4.En déduire que le triangle est équilatéral.

 

Pour la question 1, est-ce-que je dois remplacer j^2 par -1-j dans l'équation a+jb+j^2c ? 

Pour ma part, je ne veux pas directement la réponse, je voudrais qu'on m'explique si possible ? Merci.

[pzorba75]

Pour la question 1, est-ce-que je dois remplacer j^2 par -1-j dans l'équation a+jb+j^2c ?  Oui, et c'est le seul moyen de répondre à cette question.

[Ldg]

Merci de m'avoir répondu et je ne sais pas comment faire pour la question 2, vous pouvez m'aidez ? 

[pzorba75]

Résoudre j^2=-1-j pour obtenir j=-1/2+-i*sqrt(3)/2 et démontrer que |j|=1.