statistiques médiane moyenne quartile

[Olafelix06]

Bonjour,

Je remercie de l'aide que vous pourrez m'apporter car suis vraiment pas sur de ce que j'ai fait

Voici exercice :Dire dans cheque cas, si proposition vraie ou fausse et justifier:

 

A/quelle que soit la série statistique, la moyenne et la médiane sont égales.

B/ Il existe une série statistique de moyenne et médianes égales.

C/quelle que soit la série statistique , la médiane appartient à l'intervalle (Q1;Q3)

 

A/ Faux , car peu importe le nombre de séries statistiques, la médiane ne sera pas toujours égale  à la moyenne et c'est même rare.

Si on prend des notes  rangées par ordre croissant d'une classe de 20 élèves (effectif total)  au brevet blanc soit : 0, 2,5,6,10,12,13,17,17,19,27,30,30,33,34,34, 36,39,40

La moyenne est de 20,7 et la médiane est de 18 entre 17 et 19 car la médiane est la valeur qui partage la série statistique en 2, alors que la moyenne masque des répartitions très différente et des écarts très importants. La moyenne de la classe est relativement bonne (20,7) permettant d'obtenir le brevet mais avec des écarts considérables .On note que 2 candidats ont eu 30 et 2 autres 34 ,soit de bons résultats faisant monter la moyenne.

B/Oui, il existe une série de moyenne et médiane égale:

Oui et Non ,car ce sera à quelques virgules près ou si on arrondit le chiffre trouvé.

Par exemple,si on prend des valeurs identiques et un effectif identique notes de contrôle continu de  élèves dans l'ordre croissant pour le brevet ,soit:

60,65,68,75,, 80,88,92,95,96,100,105,108,110,120,125,128,130,132,135,142,145,150,162,175,178,180,185

La moyenne des notes est de : 3229: 27 c'est à dire la somme des notes divisée par effectif total des élèves et on obtient une moyenne de près de 120 mais c'est un nombre que l'on arrondit

À l'unité supérieure.

La série a 27 notes donc la médiane est la valeur centrale de cette série impaire, soit la quatorzième note de cette série ,c'est à dire:120 donc la médiane est de 120 et la moyenne qui a été arrondie est alors, dans ce cas identique.

c:quelque soit la série statistique, la médiane appartient à l'intervalle (Q1 ,Q3)

Oui, car la médiane est toujours soit la valeur centrale , si le nombre de valeurs de la série est impaire soit la demie somme des deux valeurs centrales, si ce nombre  est paire, donc Q1 qui est le 1er quartile représentant 25% des données de la série est toujours situé en amont de la médiane et Q3 représentant au moins 75% des données de la série est toujours situé après la médiane et avant la plus forte donnée de la série. Cette caractéristique de position est constante.

Si on prend la taille des enfants de 4 ans d'une crèche soit: 91,94,96,97,101,104 et un effectif respectif de 3,11,7,10,9,10 soit 50 enfants.

L'effectif est pair donc la médiane est de 97 cm et Q1=1/4 X50=12,5 donc la treizième taille de la série soit 94 cm et Q3=3/4 x50 soit 37,5 donc la 38 ème taille de la série soit 101 cm.

Les positions sont donc respectées et Q1(94 cm) est en amont de la médiane (97 cm) et Q3 (101 cm) positionné après confirmant que la médiane appartient toujours à l'intervalle Q1,Q3.

 

Merci beaucoup de votre aide, voila ce que j'ai fait mais je sais pas si c'est cela qu'on attend , en disant Justifier.

Toute aide ,est vraiment bienvenue car le DM est pour demain.

Exercice 61:

Déterminez des effectifs:

Reproduire et compléter ce tableau afin que: la moyenne soit égale a 2,la médiane soit égale à 1 les quartiles Q1=0 et Q3=3

Valeurs   -1           0            1         3         5          total

Effectifs                                                                  25

moyenne=(-1xn1)+(0xn2)+(1xn3)+(3xn4)+(5xn5)/25       soit: 2=x/25 donc 25 X2=50

Q1=0 soit:1/4X25=6,25 donc le 1er quartile est la 7ème valeur de la série  et = 0

Q3=3 soit 3/4x25=18,75 donc le 3ème quartile est la 19ème valeur de la série et =3

Le tableau complété donne:

Valeurs  -1           0        1     3       5

Effectif:   0           9         0    15    1

Voilà ce que j'ai fait mais vraiment pas sur  Vraiment merci de me confirmer ou corriger.....;...MERCI ENCORE

 

 

 

[pzorba75]

Justifier, signifie apporter la preuve du résultat donné et demandé, en citant un théorème, en effectuant un calcul simple conduisant au résultat. Bref, tout sauf le hasard plus connu sous le terme 'Au pif"

[Olafelix06]

Merci beaucoup ok mais est ce juste ce que j'ai fait et ma méthode pour le 2eme exercice SVP???? Pouvez vous me donner une piste ???

[pzorba75]

Pour indiquer une multiplication de deux variables a et b ou de deux nombres, ne pas utiliser le x mais l'*.

Exemples

a fois b s'écrit a*b pas a x b et 3 fois 2 3*2 pas 3 x 2.