DM variations fonction

clbr00 · le 22 février 2016

Bonjour,

J'ai un DM de maths pour les vacances et je bloque sur le dernier exercice :

Soit la fonction $ile_TEX.cgi?f(x)=\frac{(x+3)^{2}}{(2x+5)$

Démontrer les variations de f.

Pour cet exercice, j'ai tracé la courbe et d'après le tableau de variation la fonction est décroissante pour [-infini ; -3], croissante pour [-3 ; -2.5] et décroissante pour [-2.5 ; +infini].

Pour justifier, j'ai commencé par calculer $ile_TEX.cgi?f(x_{1})-f(x_{2})$

Après en développant en en mettant sur le même dénominateur ça me donne :

$ile_TEX.cgi?\frac{[(x_{1}+3)^{2}(2x_{2}+$

Après ce résultat, j'ai essayé pleins de choses, j'ai tout développé mais ça servait à rien. J'ai étudié les signes mais j'en ai juste déduit que c'était toujours négatif.

Merci de votre aide