Fort boyar

[xvc28jfx]

[volcano47]

j'appelle F le point "Fort Boyard" et H le pied de la perpendiculaire issue de F à AB.

AFH est un triangle rectangle en H.

tg22 =HF/AH  ;  tg 34= HF/BH = AH.tg22 /BH

comme AH= AB+BH avec AB connu, tu arriveras à tg34 =(AB/BH) tg22 +tg22 d'où on tire BH= ABtg22 /(tg34-tg22)

HF= BH. tg 34 ; en utilisant l'expression de BH ci-dessus, on trouve HF en fonction de AB.

Avec des tables (et pas une calculette) je trouve pratiquement HF=AB mais pas rigoureusement (à cause des arrondis je pense). Donc je pense qu'avec une calculette on trouve toujours (à vérifier ) que HF=AB, ce qui répond à la deuxième question.

[xvc28jfx]

désolé je n'ai pas tout saisie au niveau de la première question

[volcano47]

et quoi , plus particulièrement ?

Les calculs supposent connue  la notion de tangente. A moins qu'un collègue propose autre chose, mais je ne vois pas comme ça, à froid.

[xvc28jfx]

oki merci