Geometrie dans l'espace

diodon · le 27 janvier 2016

Exercie 1: on considère un cube ABCDEFGH d'arete de longueur 1. on note I milieu de [AB], J milieu de [FG] et K défini par EK=1/2 EF.

Partie 1

1/ Placer sur la représentatio en perspective du cube les points I, J et K

2/ Montrer que l'intersection des plans (IJK) et (ABC) est parallèle à (JK) passant par I.

3/Construire alors le point d'intersection L du plan (IJK) et de la droite (BC)

4/ Construite la section du cube par le plan (IJK)

5/ MOntrer que les droites (IK) et (JL) sont sécantes.

Partie 2

On se place dans le repère (A, AB, AD, AE). on note L(1; a; 0) ou a appartient a [0;1]

1/ déterminer les coordonées des points I, J et K

2/ Déterminer une représentation paramétrique de la droite (IK)

3/ Démontrer que la droite (JL) a pour représentation paramétrique : x=1 y= 1/2+t' (a-1/2) avec t' appartient a R z= 1-t'

4/ Montrer que a=3/8

Partie 3

1/ Montrer que le vecteur n(6;-4;1) est un vecteur normal au plan (IJK)

2/ determiner une equation cartisienne du plan (IJK)

3/ determiner les coordonnées du point M intersection de la droite (DF) et du plan (IJK)

4/ Construite M

J'ai du mal pour cet exercice pouvez vous m'aider svp je bloque depuis plusieurs jours, cordialement

Barbidoux · le 28 janvier 2016

Il y a un problème avec l'énoncé :

soit la numérotation des sommets du cube est particulière et autre soit la relation EK=EF/2 est incorrecte....

Dans cette configuration IJ et KL ne sont pas sécantes

diodon · le 29 janvier 2016

en effet j'ai vu il y a deux erreurs dans cet exercice mais pas en fonction du cube

Partie I: 4/ il faut montrer que a= 3/4

Partie II: 1/ il faut montrer que le vecteur n'a pour coordonnée (6;-4;-1)

Barbidoux · le 29 janvier 2016

si l'on utilise la relation EK=EF/2 alors IJ et KL ne sont pas sécantes mais parallèles .... voir le graphe joint...

diodon · le 29 janvier 2016

et pour le reste des questions ?

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