Julie1966fr Posté(e) le 25 janvier 2016 Signaler Posté(e) le 25 janvier 2016 Bonjour, J'ai besoin de votre aide pour cet exercice parce que je suis complètement larguée! Je suis une maman qui a perdu ses notions de maths et je veux expliquer à mon enfant.Merci On considère la pyramide SABCD dont la base est le rectangle, ABCD de centre O. AD = 40 cm et AC = 50 cm. La hauteur [SO] mesure 75 cm. a) Calculer l'aire de ABCD. b) Calculer, en cm3, le volume de la pyramide SABCD. c) Soit O' le point de [SO] tel que SO' = 45 cm. On coupe la pyramide par un plan passant par O' et parallèle à sa base. Quelle est la nature de la section A'B'C'D' ? d) La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD. Donner le coefficient de réduction. e) (1) Quelle est l'aire de A'B'C'D' ? (2) Quel est le volume de SA'B'C'D' ? f) Donner une valeur approchée de l'angle SAO arrondie au degré près.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 25 janvier 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 janvier 2016 On considère la pyramide SABCD dont la base est le rectangle, ABCD de centre O.AD = 40 cm et AC = 50 cm.La hauteur [SO] mesure 75 cm. a) Calculer l'aire de ABCD. ---------------------- Pythagore appliqué au triangle ABC ==> AC2=AB2+BC2 ==> BC=√(AC2-AB2)=√(50^2-40^2)=30 SABCD=AB*BC=40*30=1200 cm2 ----------------------b) Calculer, en cm3, le volume de la pyramide SABCD. ---------------------- VABCD= SABCD*h/3=40*30*75/3=30000 cm3 ----------------------c) Soit O' le point de [SO] tel que SO' = 45 cm. On coupe la pyramide par un plan passant par O' et parallèle à sa base.Quelle est la nature de la section A'B'C'D' ? ---------------------- C'est un rectangle ----------------------d) La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD.Donner le coefficient de réduction. ---------------------- k=75/45=5/3 ----------------------e) (1) Quelle est l'aire de A'B'C'D' ? ---------------------- SA'B'C'D'=SABCD/k2=1200/(5/3)2=1200*9/25=432 cm2 ----------------------(2) Quel est le volume de SA'B'C'D' ? ---------------------- VA'B'C'D'=VABCD/k3=30000/(5/3)3=30000*27/125=6480 cm3 ----------------------f) Donner une valeur approchée de l'angle SAO arrondie au degré près. ---------------------- Tan(SAO)=SO/AO=75/25=3 ==> SAO=ArcTan(3)*180/π=71.57=72° ----------------------
Julie1966fr Posté(e) le 25 janvier 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 25 janvier 2016 Il y a 1 heure, Julie1966fr a dit : Bonjour, J'ai besoin de votre aide pour cet exercice parce que je suis complètement larguée! Je suis une maman qui a perdu ses notions de maths et je veux expliquer à mon enfant.Merci On considère la pyramide SABCD dont la base est le rectangle, ABCD de centre O. AD = 40 cm et AC = 50 cm. La hauteur [SO] mesure 75 cm. a) Calculer l'aire de ABCD. b) Calculer, en cm3, le volume de la pyramide SABCD. c) Soit O' le point de [SO] tel que SO' = 45 cm. On coupe la pyramide par un plan passant par O' et parallèle à sa base. Quelle est la nature de la section A'B'C'D' ? d) La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD. Donner le coefficient de réduction. e) (1) Quelle est l'aire de A'B'C'D' ? (2) Quel est le volume de SA'B'C'D' ? f) Donner une valeur approchée de l'angle SAO arrondie au degré près. Pour le coefficient de reduction c'est le SO'/SO et non le contraire non? Donc ça fait un coefficient de 0.6
Julie1966fr Posté(e) le 25 janvier 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 25 janvier 2016 Pour le coefficient de reduction c'est le SO'/SO et non le contraire non? Donc ça fait un coefficient de 0.6
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 25 janvier 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 janvier 2016 Coefficient de réduction est un terme ambigu que l'on peut comprendre de deux manières : - le coefficient k par lequel on doit diviser (réduire) les dimensions du modèle pour obtenir le modèle réduit - le coefficient k' par lequel on doit multiplier les dimensions du modèle pour obtenir le modèle réduit... l'un est l'inverse de l'autre.... J'ai utilisé k=5/3 mais l'on peut aussi utiliser l'inverse k'=3/5. -------------------------------------- Si l'on utilise ce dernier alors ----------------------d) La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD.Donner le coefficient de réduction. ---------------------- k'=45/75 =3/5 ----------------------e) (1) Quelle est l'aire de A'B'C'D' ? ---------------------- SA'B'C'D'=SABCD*k'2=1200*(3/5)2=1200*9/25=432 cm2 ----------------------(2) Quel est le volume de SA'B'C'D' ? ---------------------- VA'B'C'D'=VABCD*k'3=30000*(3/5)3=30000*27/125=6480 cm3 ---------------------- Ce qui ne change pas les résultat
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