Dérivées 1s

[Laroseoir]

C est la représentation graphique dans un repère orthonormal ( O, i,j ) de la fonction f: x--> 1/1+x

 

1) Determiner les points De C où la tangente est parallèle à la droite d'équation y= -x 

2) Existe-t-il des tangentes à C parrallèles à la droite d'équation y=x ? Justifier

3) preciser comment on peut obtenir la representation graphique de la courbe de C a partir de celle de la courbe H d'equation y= 1/x . Tracer C ainsi que ses tangentes respectives aux points d'abcisses -2, 0 et 1 . (Donner une equation de chacune des tan) 

 

 

Quelqu'un pourrait m'aider svp

 

J'ai trouver Df et f'(x) et je sais aussi que le coeff directeur est -1 mais je ne sais pas quoi faire avec ces informations 

Merci

 

[pzorba75]

f est définie par f:x->1/(x+1), pas par x->1/1+x qui est la fonction affine x->x+1.

f(x)=1/(x+1) f'(x)=-1/(x+1)^2 on cherche f'(x)=-1 donc x=0  et x=-2 sont les 2 abscisses des points où une tangente à la courbe C a un coefficient directeur égal à -1.

Soit les points (1,1) et (-2:-1).

En effectuant le changement de variable X=x-1,il vient f(x)=1/(x+1)<=>f(X+1)=f(X) on peut donc construire C en effectuant une translation de vecteur (-1,0) sur la courbe représentative de x->1/x.

 

À toi de rédiger.