Transformation complexe

[TotoTiti]

Bonjour j'ai un exercice de math a faire , mais je suis rester bloquer au b) , j'aimerai avoir de l'aide svp Merci !

Dans le plan complexe rapporté a repère orhtonormal direct (O,u,v), on considère l'application f du plan dans lui-même qui tout point M d'affixe z, associe le point M' d'affixe z' telle que : z'=z²-4z

1. Soient A et B les points d'affixes za= 1-i et zb= 3+i

a) calculer les affixes des points A' et B' images des points A et B par f

b) Déterminer tous les points M qui ont pour image le point C d'affixe -5

 

[pzorba75]

z'=z²-4z

1. Soient A et B les points d'affixes za= 1-i et zb= 3+i

z'a=(1-i)^2-4(1-i)=1+i^2-2i-4+4i=-4+2i

z'b=(3+i)^2-4(3+i)=9+i^2+6i-12-4i=-4+2i

2 Il faut résoudre dans C l'équation -5=z^2-4z ou z^2-4z+5=0

pratiquement du cours, delta et tout le tra-la-la...

Au travail

[TotoTiti]

Merci , ensuite j'arrive pas ici :

2) Soit I le point d'affixe -3

a) Démontrer que OMIM' est un parallélogramme si et seulement si z²-3z+3=0

Je sais pas comment faire

[pzorba75]

Dans le dernier post, les points O, M et M' ne sont pas définis, impossible de devenir ce qui est demandé.