Exercice sur les suites

[eoriordan]

Bonjour, j'ai cet exercice en dm et je bloque vraiment... Toute aide serait géniale

Soit Un la suite définie pour toute entier naturel n par : U0 =2 et Un+ 1 = 3Un + 2n +1 . On admet que pour tout n , Un ≠ 0. 
3. On pose Vn = Un -n pour tout entier naturel n. Montrer que Vn est suite géométrique, donner sa raison et son 1er terme. 
4. Donner Vn en fonction de n. 
5. En déduire Un en fonction de n.

[Barbidoux]

Expression de u_n+1 à vérifier, selon moi c'est u_n+1=3*un-2*n+1