Exercice DM urgent

[Lubin]

Bonjour je dois rendre ce D'o pour samedi mais je bloque sur cet exercice (je suis en seconde) 

Soit ABC un triangle quelconque on définit les. P,Q et R par BP = 1/3 BC, CQ = 1/3 CA et AR =1/3 AB (le tout en vecteur). On appelle I le point d'intersection des droites (BQ) et (RC) et Kle point d'intersection des droites (AP) et (CR). Soit enfin J le milieu du segment [BI]

1. Montrer que les points A,J et P sont alignés

2. Montrer que I est le milieu de [KC] et K le milieu de [AJ]

Merci d'avance 

[pzorba75]

Une piste pour cet exercice :

Définir dans le repère (A;vec(AB),vec(AC)) les coordonnées des points A, B et C, puis celles de P, Q et R. Avec ces coordonnées, établir les équations des droite (AP), (BQ) et (CR) ainsi que les coordonnées des points d'intersections I, K et J' pour (AP) inter (BQ) et montrer que J' a les coordonnées de J.

À toi de travailler.