Polynome second degré

[efeg]

Pour rembourser un emprunt de 12000€ sans interêt, un emprunteur doit verser chaque année la même somme, durant plusieurs 
années. 
S'il versait 600€ de plus par an, le remboursement serait terminé un an plus tôt. 
On appelle "n" le nombre d'années nécessaires au remboursement et x la somme de chaque année. 

Montrez que n vérifie l'équation n^2-n-20=0 

Je vois bien que c'est un polynôme du second degré mais je ne comprend pas vraiment la question...

[Barbidoux]

n est les nombre d'années de remboursement. La somme annuelle remboursée vaut donc 12000/n. Si il rembourse 600 € de plus par an soit 12000/n+600 son remboursement se termine 1 an avant donc dure n-1 année et le nombre d'année n de remboursement du prêt est solution de l'équation:

(n-1)*(12000/n+600)=12000 ==> (n-1)*(20/n+1)=20==> n^2-n-20=0

[efeg]

il y a 7 minutes, Barbidoux a dit :

n est les nombre d'années de remboursement. La somme annuelle remboursée vaut donc 12000/n. Si il rembourse 600 € de plus par an soit 12000/n+600 son remboursement se termine 1 an avant donc dure n-1 année et le nombre d'année n de remboursement du prêt est solution de l'équation:

(n-1)*(12000/n+600)=12000 ==> (n-1)*(20/n+1)=20==> n^2-n-20=0

Merci!