La spirale de Pythagore 1ereS

[margauxgard]

Bonjour, j'ai un exercice de mathématiques a rendre pour la rentrée mais je ne comprend rien, et je ne sais pas du tout comment le résoudre... Je n'ai jamais vu cela en cours. Cet exercice concerne les suites de nombres. Merci d'avance pour votre aide

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[Barbidoux]

u,=OA1=1

u2=√OA1^2+1)=√2

u3=√3

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Pythagore ==> OA_n+1²=OA_n²+1 ==> u_n+1²-u_n²=1

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u_n=√n

[margauxgard]

merci beaucoup 

je ne sais pas comment rédiger et expliquer la question 2

[Barbidoux]

tu as un triangle rectangle qui a pour hypoténuse OA_n+1=u_n+1 et pour côté de l'angle droit  OA_n=u_n et A_n+1A_n=1. Il suffit d'appliquer Pythagore.... 

[margauxgard]

oui, mais je ne sais pas quoi utiliser comme valeurs

[Barbidoux]

En mathématiques, une suite récurrente  est une suite qui est définie par son premier terme et par une relation de récurrence qui définit chaque terme à partir du ou des précédents.

Ici la relation de récurrence est u_n+1²=u_n²+1

[JambonBeurre]

Et comment as tu fait pour le 3)

[Barbidoux]

si u₁=√1 

u₂=√2

u₃=√3  

on peut conjecturer que u_n=√n