Algébrique

[Sunlight]

Bonjour je suis nouvelle ici, je ne sais pas si c'est comme ça qu'on présente un exercice

Sinon c'est un exercice a deux parties (A et B) et je bloque sur les deux parties 

[Barbidoux]

h(t)=-4*t^2+4*t+3

1------------------

la hauteur du plongeoir correspond à h(0)=3 m

2----------------

altitude maximale hmax=4 m (voir graphe) obtenur pour t=0.5 s

3----------------

h(t)<3 pour t appartenant à ]1,1.5]

4----------------

le plongeur arrive dans l'eau à t=1.5 s l'eau 

5----------------

ensemble de définition [0,1.5]

B----------------------

h(t)=4-4*(t-1/2)^2 =4-4*(t^2-t+1/4) =4-4*t^2-4*t+1=-4*t^2+4*t+3

2---------------------

h(t)=4-4*(t^2-t+1/4)=(3-2*t)*(1+2*t)

--------

question 1 forme canonique de h(t) ==> {1/2,4} coordonnées du sommet de la parabole 

question 4 racine de h(t) égales à -1/2 et 1,5.

h(t)<3 ==>-4*t^2+4*t+3<3 ==> -4*t^2+4*t<0 ==>  -4*t*(t-1)<0 

Le trinôme -4*t*(t-1) admet deux racines x=0 et x=1 et est du signe du coefficient de x^2 à l'extérieur de ses racines donc h(t)<3 pour t appartenant à ]1,5]