Intégrale

[evil07]

Bonjour je suis bloqué à une question d'un devoir la voici : La fonction f dont la courbe est représentée ci-dessous est définie par f(x)=2x+1 , avec x supérieur ou égale à 1 

On note F(x) l'aire du domaine colorié , en unités d'aires

1) Montrez que F(x)=(x+2)(x-1) pour tout x supérieur ou égal à 1 

Je viens seulement de commencer les intégrales donc jamais je n'ai vu ce type de question et je n'y arrive pas du tout merci d'avance pour votre aide , détaillez votre aide pour que je puisse mieux comprendre s'il vous plait.

[pzorba75]

Tu cherches à calculer l'aire du trapèze rectangle de hauteur x-1 de grande base 2x+1 et de petite base 3, soit A=1/2*(2x+1+3)*(x-1)=(x-1)(x+2)

Avec le calcul intégral, tu cherche intégrale{de 1 à x)(2t+1)dt soit avec F(t)=t^2+t, l'aire A=F(x)-F(1) ce qui, heureusement, donne le même résultat que la méthode géométrique vue en classe de 4e ou 3e.

Pour plus d'explications, voir Wikipedia ou tout autre site internet.

Au travail

[evil07]

Merci de ton aide en faite j'ai trouvé le raisonnement mais pour la hauteur j'ai mis x+1 et non x-1 donc forcément je ne l'aurais jamais trouvé ! Merci beaucoup !