Devoir maison de mathématiques ! Urgent

[ledoux]

Bonjour à tous, il me faut rendre un DM pour le Vendredi 4 décembre, malheureusement l'exercice n'est pas facile. Le voici :

 

Exercice 1 :

1- Donner un exemple de population statistique et préciser les individus et caractères associés.

2- Qu'est-ce qu'un histogramme ?

- Que représentent les quartiles associés à une série statistique ?

- Que représente l'écart-type associé à une série statistique ? (on ne demande pas une définition mathématique)

 

Deuxième exercice :

 

- On considère la série statistique suivante :

 

Valeurs [0;3[ [3;6[ [6;12[ [12,20[ [20;25[

Effectifs 10 15 10 20 25

 

1. Déterminer le tableau des effectifs cumulés croissants.

2. Construire la courbe des effectifs cumulés croissants.

3. En déduire graphiquement une valeur approchée des quartiles.

4. Déterminer le centre des différentes classes.

5. Calculer une valeur approchée de la moyenne ainsi que de l'écart-type de la série statistique.

 

Troisième exercice :

 

- On considère la série statistique suivante :

 

Valeurs 2 5 7 8 10 15 16

Effectifs 3 4 3 2 6 6 2

 

1. Déterminer les quartiles associés à cette série.

2. Déterminer l'intervalle interquartile.

3. Dessiner un diagramme en boîte représentant cette série.

4. Calculer la moyenne x et l'écart-type o associés à cette série.

5. Déterminer le pourcentage de l'effectif total des valeurs comprises dans l'intervalle ]x - o; x + o[.

 

 

J'ai déjà réalisé quelque recherche et j'ai trouver ça dont :

- Que représentent les quartiles associés à une série statistique ?

En statistique descriptive, un quartile est chacune des 3 valeurs qui divisent les données triées en 4 parts égales, de sorte que chaque partie représente 1/4 de l'échantillon de population.Le 1er quartile sépare les 25 % inférieurs des données le 2e quartile est la médiane de la série, le 3e quartile sépare les 75 % inférieurs des données.

- Que représente l'écart-type associé à une série statistique ?

En statistiques et probabilités, l'écart type mesure la dispersion d'une série de valeurs autour de la valeur moyenne de la série.

 

Deuxième exercice :

- On considère la série statistique suivante :

Valeurs [0;3[ [3;6[ [6;12[ [12,20[ [20;25[

Effectifs 10 15 10 20 25

1. Déterminer le tableau des effectifs cumulés croissants.

2. Construire la courbe des effectifs cumulés croissants.

3. En déduire graphiquement une valeur approchée des quartiles.

4. Déterminer le centre des différentes classes.

5. Calculer une valeur approchée de la moyenne ainsi que de l'écart-type de la série statistique.

Moyenne = somme sur toutes les classes(n_i*x_i)/n

où n_i est l'effectif d'une classe, x_i le centre de cette classe et n l'effectif global. Dans le cas de cette série :

moyenne =x_moy=(10*1.5 + 15*4.5 + 10*9 + 20*16 + 25*22.25)/80=13,10

Ecart type = √(somme sur toutes les classes(n_i*(x_i-x_moy)^2)/n)

Dans le cas de cette série :

Ecart type = √((10*(1.5 - 13.10)^2 + 15*(4.5 - 13.10)^2 + 10*(9 - 13.10)^2 + 20*(16 - 13.10)^2 + 25*(22.25 - 13.10)^2)/80))

 

Merci de bien vouloir m'aider.

[Barbidoux]

2. Construire la courbe des effectifs cumulés croissants.

3. En déduire graphiquement une valeur approchée des quartiles.

med = 10.81;
q1 = 3.6;
q3 = 17.4;
moy = 13.18

4. Déterminer le centre des différentes classes.

5. Calculer une valeur approchée de la moyenne ainsi que de l'écart-type de la série statistique.

moy=13.18

E_type=7.90

[ledoux]

il y a 24 minutes, Barbidoux a dit :

Merci Barbidoux

Je viens de continuer mes recherches

1- Donner un exemple de population statistique et préciser les individus et caractères associés.

La population est l’ensemble des personnes ou des animaux ou des choses qui sont étudiées. 

On se pose la question : «Sur qui porte l’étude? Quelle personne, quel animal ou quelle chose?».

Exemples de population :

• Si on note l’âge des garçons de la classe, la population c’est les garçons.
• Si on relève leur couleur favorite, la population c’est aussi les garçons.
• Si j’étudie le sommet des montagnes, la population c’est les montagnes
• Si je note la vitesse des voitures, la population c’est les voitures.

 

Le caractère d’une série statistique c’est ce qui est mesuré ou étudié pour la population.

On se pose la question «Sur quoi porte l’étude ? Qu’est-ce qui est étudié ?»

Exemple:

• Si je note l’âge des garçons,  le caractère c’est l’âge.
• Si je relève leur couleur favorite, le caractère c’est leur couleur préférée.
• Si je mesure la hauteur des sommets de montagnes, le caractère c’est la hauteur.
• Si je mesure la vitesse des voitures, le caractère c’est la vitesse.

2- Qu'est-ce qu'un histogramme ?  

En statistiques, un histogramme est un graphique permettant de représenter la répartition d'une variable continue.

 

Je suis toujours coincé sur l'exercice 2, je vais continuer mes recherches.

 

[Barbidoux]

Je t'ai corrigé le second exercice....

[ledoux]

Il y a 3 heures, Barbidoux a dit :

Je voulais dire l'exercice numéro 3.

 

[Barbidoux]

Troisième exercice :

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- On considère la série statistique suivante :

Valeurs 2 5 7 8 10 15 16

Effectifs 3 4 3 2 6 6 2

1. Déterminer les quartiles associés à cette série.

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med = 8.3;
q1 = 4.7;
q3 = 11.3;
moy = 9.42;
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2. Déterminer l'intervalle interquartile.

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q3 - q1=6.6

3. Dessiner un diagramme en boîte représentant cette série.

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4. Calculer la moyenne x et l'écart-type o associés à cette série.

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Moyenne =  9.42 

Ecart Type =  4.56

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5. Déterminer le pourcentage de l'effectif total des valeurs comprises dans l'intervalle ]x - o; x + o[.

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Détermination graphique

88-27=61%